ASESMEN PEMBELAJARAN
IDENTITAS ASESMEN
• Sekolah: SMA NEGERI 1 PARENGAN TUBAN
• Guru: Betty Heru Woroningrum, S.Pd
• Mata pelajaran: Matematika Tingkat Lanjut
• Kelas/Rombel: XI
• Tingkat/Fase: XI / Fase F
• Semester: Genap
• Tahun pelajaran: 2026/2027
• Pertemuan: 1 dari 1
• Tanggal/rentang: 2027-03-01 s.d. 2027-03-07
• Topik: Fungsi dan Pemodelannya
• Fokus kegiatan: Memahami konsep, mengaplikasikan pada konteks, dan merefleksikan hasil belajar.
• Asesmen pertemuan: Diagnostik singkat, formatif, dan refleksi akhir.
• Alokasi waktu RPP: Pertemuan 1 dari 1 · 5 JP (225 menit)
• Model: Discovery Learning
• Metode: Diskusi, Latihan Soal
• Dimensi Profil Lulusan: Penalaran Kritis, Kemandirian
TUJUAN ASESMEN
1. Mengidentifikasi tingkat pemahaman awal peserta didik mengenai konsep fungsi dan fungsi rasional.
2. Mendeteksi miskonsepsi yang mungkin dimiliki peserta didik terkait fungsi rasional.
3. Menilai kemampuan peserta didik dalam mengaplikasikan konsep fungsi rasional untuk memodelkan masalah kontekstual.
4. Mengukur pemahaman peserta didik terhadap domain, kodomain, dan asimtot fungsi rasional.
5. Mengevaluasi kemampuan peserta didik dalam merefleksikan proses belajar dan hasil yang dicapai.
6. Mengintegrasikan penggunaan Koding Kecerdasan Artifisial (KKA) dalam pemodelan masalah melalui algoritma dasar.
7. Mengaitkan penerapan fungsi rasional dengan konsep Sistem Ketahanan Pangan (SIKAP) SMAN 1 Parengan Tuban.
ASESMEN AWAL (Diagnostik Singkat)
Petunjuk: Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jujur untuk mengetahui kesiapan Anda dalam mengikuti pembelajaran materi Fungsi dan Pemodelannya. Jawaban Anda tidak akan mempengaruhi nilai akhir, namun sangat membantu guru dalam memberikan pembelajaran yang sesuai.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri apa yang dimaksud dengan fungsi dalam matematika!
2. Diberikan fungsi f(x) = 2x + 3. Tentukan nilai dari f(5)!
3. Manakah dari relasi berikut yang merupakan fungsi? Jelaskan alasanmu.
a. {(1,a), (2,b), (3,c), (1,d)}
b. {(p,x), (q,y), (r,z), (s,x)}
4. Apa yang Anda ketahui tentang "asimtot" pada sebuah grafik fungsi?
5. Pernahkah Anda mendengar tentang pemodelan matematis? Jika ya, berikan contoh sederhana!
Kunci Jawaban dan Interpretasi:
1. Jawaban siswa diharapkan menjelaskan bahwa fungsi adalah aturan yang memetakan setiap elemen dari himpunan asal ke tepat satu elemen di himpunan kawan.
2. f(5) = 2(5) + 3 = 10 + 3 = 13.
3. a. Bukan fungsi, karena elemen 1 dipetakan ke dua elemen berbeda (a dan d).
b. Merupakan fungsi, karena setiap elemen domain (p, q, r, s) dipetakan ke tepat satu elemen kodomain (x, y, z).
4. Asimtot adalah garis yang didekati oleh kurva fungsi tetapi tidak pernah disentuh atau dipotong.
5. Jawaban siswa bervariasi, namun diharapkan mengarah pada penggunaan matematika untuk menggambarkan situasi dunia nyata.
Interpretasi Hasil Diagnostik:
• Jika mayoritas siswa menjawab benar no 1-3, pemahaman dasar tentang fungsi sudah baik.
• Jika banyak siswa kesulitan di no 4, perlu penekanan pada konsep asimtot.
• Jika siswa kurang aktif menjawab no 5, perlu stimulus lebih untuk membangun makna pemodelan.
ASESMEN PROSES (Formatif)
A. Lembar Observasi Keaktifan dan Keterampilan Diskusi Kelompok
Petunjuk: Berikan tanda centang (√) pada kolom yang sesuai dengan pengamatan Anda terhadap setiap peserta didik selama kegiatan diskusi kelompok.
| No | Nama Peserta Didik | Belum Tampak | Mulai Tampak | Konsisten | Catatan Umpan Balik |
| :--: | :------------------- | :----------: | :----------: | :-------: | :------------------ |
| 1 | | | | | |
| 2 | | | | | |
| 3 | | | | | |
| 4 | | | | | |
| 5 | | | | | |
Indikator Observasi:
1. Berpartisipasi Aktif: Memberikan ide, bertanya, atau menanggapi pendapat teman secara relevan.
2. Berkontribusi pada Pemecahan Masalah: Membantu kelompok dalam mengidentifikasi variabel, merumuskan model, atau menganalisis hasil.
3. Menggunakan Penalaran Kritis: Memberikan argumen logis dan mempertanyakan asumsi yang ada.
4. Bekerja Sama dalam Tim: Mendengarkan pendapat orang lain dan menghargai kontribusi anggota kelompok.
B. Exit Ticket
Petunjuk: Jawablah pertanyaan berikut di akhir sesi pembelajaran.
1. Hal paling menarik apa yang Anda pelajari hari ini tentang fungsi rasional?
2. Satu pertanyaan yang masih mengganjal di benak Anda terkait materi atau penerapannya?
3. Bagaimana Anda akan menerapkan konsep fungsi rasional yang telah dipelajari hari ini dalam konteks sederhana di kehidupan sehari-hari atau terkait Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban?
ASESMEN AKHIR (Sumatif)
A. Pilihan Ganda (5 Soal)
1. Manakah dari fungsi berikut yang merupakan fungsi rasional?
a. f(x) = frac{x² - 1}{x + 1}
b. g(x) = √(x+2)
c. h(x) = 3x - 5
d. k(x) = frac{x³ + 2x}{x² - 4}
e. Keduanya a dan d
2. Diketahui fungsi rasional f(x) = (x-1)/(x+2). Domain dari fungsi ini adalah...
a. Semua bilangan real kecuali x = 1
b. Semua bilangan real kecuali x = -2
c. Semua bilangan real
d. Semua bilangan real kecuali x = 2
e. Semua bilangan real kecuali x = 0
3. Fungsi rasional f(x) = frac{2x}{x-3} memiliki asimtot tegak pada garis...
a. x = 2
b. x = 3
c. y = 2
d. y = 3
e. x = 0
4. Seorang petani ingin mengoptimalkan penggunaan pupuk pada lahan seluas 1 hektar. Biaya produksi pupuk per kg dapat dimodelkan oleh fungsi C(x) = (10000)/(x) + 500, di mana x adalah jumlah pupuk dalam kg. Jika petani ingin biaya per kg di bawah Rp 7.500, maka jumlah pupuk minimal yang harus diproduksi adalah...
a. 1 kg
b. 2 kg
c. 3 kg
d. 4 kg
e. 5 kg
5. Dalam konteks Koding Kecerdasan Artifisial (KKA), pemodelan fungsi rasional dapat digunakan untuk memprediksi suatu nilai berdasarkan rasio input. Pernyataan manakah yang paling tepat?
a. Fungsi rasional cocok untuk klasifikasi gambar biner.
b. Fungsi rasional dapat digunakan dalam algoritma regresi sederhana yang melibatkan rasio.
c. Fungsi rasional hanya relevan untuk pemrosesan bahasa alami.
d. Fungsi rasional tidak memiliki aplikasi dalam otomasi sensor.
e. Fungsi rasional hanya digunakan dalam game edukasi.
B. Jawaban Singkat (3 Soal)
6. Tentukan kodomain dari fungsi f(x) = frac{3x+1}{x-5} jika domainnya adalah semua bilangan real kecuali x=5.
7. Sebuah perusahaan memproduksi kaos kaki. Biaya rata-rata per lusin kaos kaki dapat dimodelkan oleh fungsi A(n) = (5000)/(n) + 10000, di mana n adalah jumlah lusin kaos kaki yang diproduksi. Jika perusahaan memproduksi 100 lusin, berapakah biaya rata-rata per lusin?
8. Dalam pengembangan sistem pertanian cerdas, bagaimana konsep asimtot pada fungsi rasional dapat diinterpretasikan terkait dengan efisiensi sumber daya (misalnya air atau nutrisi)?
C. Uraian / Tugas Kontekstual (2 Soal)
9. Seorang pengusaha keripik singkong ingin menentukan harga jual agar mendapatkan keuntungan yang diinginkan. Biaya produksi per bungkus diasumsikan konstan sebesar Rp 2.000. Jika jumlah bungkus yang diproduksi adalah x buah, maka total biaya produksi adalah TC(x) = 2000x. Jika diasumsikan harga jual per bungkus adalah Rp 5.000, maka total pendapatan adalah TR(x) = 5000x.
a. Rumuskan fungsi keuntungan P(x)!
b. Tentukan domain dan kodomain yang realistis untuk fungsi keuntungan tersebut dalam konteks produksi.
c. Jelaskan makna dari domain dan kodomain yang Anda tentukan.
10. Integrasi Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban & KKA:
Sebuah kelompok siswa sedang merancang sistem otomasi sederhana untuk pemantauan kelembaban tanah pada kebun hidroponik sekolah. Mereka menggunakan sensor yang menghasilkan data kelembaban dalam persentase. Mereka ingin memodelkan hubungan antara jumlah air yang diberikan (dalam liter per hari) dengan tingkat kelembaban tanah (dalam persen) menggunakan fungsi rasional.
Misalkan, model awal yang mereka peroleh adalah H(w) = (10w + 20)/(w + 5), di mana H adalah persentase kelembaban dan w adalah jumlah air (liter/hari).
a. Tentukan asimtot datar (horizontal) dari fungsi H(w) dan interpretasikan maknanya dalam konteks kelembaban tanah di kebun hidroponik.
b. Tuliskan pseudocode sederhana untuk sistem otomasi yang akan memberikan peringatan jika kelembaban tanah turun di bawah 50% berdasarkan model fungsi ini. Pseudocode ini harus mencakup input kelembaban dari sensor dan output peringatan.
KISI-KISI ASESMEN AKHIR
| No | Tujuan/Indikator