RPP Pertemuan 1 dari 2 - Matematika Tingkat Lanjut XI - Trigonometri

IDENTITAS RPP

Sekolah	SMA NEGERI 1 PARENGAN TUBAN
Nama Guru	Betty Heru Woroningrum, S.Pd
Mata Pelajaran	Matematika Tingkat Lanjut
Kelas/Semester	XI / Genap
Alokasi Waktu	5 JP (225 menit)

---

IDENTIFIKASI

Peserta Didik:	Kesiapan belajar peserta didik dipetakan melalui asesmen diagnostik di awal pembelajaran. Pengetahuan awal tentang konsep dasar trigonometri juga akan digali. Minat peserta didik dapat ditumbuhkan melalui relevansi materi dengan fenomena alam atau teknologi. Kebutuhan belajar yang beragam akan diakomodasi melalui variasi aktivitas dan tingkat kesulitan soal. Pemetaan ini dilakukan melalui observasi awal dan asesmen diagnostik.
Materi Pelajaran:	Materi trigonometri, khususnya fungsi trigonometri sudut berelasi, memiliki relevansi tinggi dengan pemodelan fenomena periodik dalam sains (gelombang, osilasi) dan rekayasa. Tingkat kesulitan materi ini moderat, memerlukan pemahaman konsep dan kemampuan manipulasi aljabar. Potensi miskonsepsi dapat terjadi pada penggunaan radian/derajat dan identifikasi kuadran. Integrasi nilai tanggung jawab dan ketelitian dalam perhitungan.
Dimensi Profil Lulusan (DPL):	Penalaran Kritis, Kemandirian
Capaian Pembelajaran:	Kalkulus: Memahami laju perubahan dan laju perubahan rata-rata, serta laju perubahan sesaat sebagai konsep kunci derivatif (turunan), baik secara geometris maupun aljabar; menentukan turunan dari fungsi polinomial, eksponensial, dan trigonometri, dan menerapkan derivatif untuk membuat sketsa kurva, menghitung gradien dan menentukan persamaan garis singgung, menentukan kecepatan sesaat dan menyelesaikan soal optimasi; memahami integral, baik sebagai proses yang merupakan kebalikan dari derivatif dan juga sebagai cara menghitung luas; serta memahami teorema dasar kalkulus sebagai penghubung antara derivatif dan integral.

---

DESAIN PEMBELAJARAN

Lintas Disiplin Ilmu:	Pemahaman fungsi trigonometri sudut berelasi sangat penting dalam fisika untuk menganalisis gelombang (suara, cahaya, elektromagnetik) dan gerak harmonik. Dalam teknik sipil, konsep ini digunakan dalam perhitungan struktur dan analisis getaran. Keterkaitan ini juga bersinggungan dengan pemanfaatan KKA (Koding dan Kecerdasan Artifisial) untuk simulasi perambatan gelombang atau analisis data sensor, serta mendukung program Sistem Ketahanan Pangan (SIKAP) SMAN 1 Parengan Tuban melalui pemodelan pertumbuhan tanaman atau prediksi cuaca berbasis data historis yang melibatkan fungsi periodik.
Tujuan Pembelajaran:	Setelah mengikuti pembelajaran, peserta didik dapat menjelaskan konsep dasar fungsi trigonometri sudut berelasi (melalui identifikasi pola pada lingkaran satuan dan tabel nilai) dengan tepat, ditandai dengan kemampuan memberikan minimal tiga contoh hubungan sudut berelasi yang benar.
Topik Pembelajaran:	Trigonometri: Fungsi Trigonometri Sudut Berelasi
Praktik Pedagogis:	Model: Discovery Learning Strategi: Pembelajaran penemuan terbimbing yang mendorong siswa membangun pemahaman konsep melalui eksplorasi dan refleksi. Metode: Diskusi dan Latihan Soal. Alasan Pemilihan: Model Discovery Learning sangat sesuai untuk topik trigonometri karena memungkinkan siswa menemukan pola dan hubungan antar sudut secara mandiri melalui stimulus yang diberikan (lingkaran satuan, tabel nilai). Metode diskusi dan latihan soal mendukung pemahaman mendalam dan penguatan konsep. Penerapan Sintaks: 1. Pemberian Rangsangan: Guru menyajikan visualisasi lingkaran satuan dan tabel nilai fungsi trigonometri untuk sudut-sudut istimewa. 2. Identifikasi Masalah: Siswa diminta mengidentifikasi pola atau hubungan antara nilai fungsi trigonometri untuk sudut-sudut yang berbeda (misalnya, $\alpha$ dan $180^\circ - \alpha$). 3. Pengumpulan Data: Siswa mengumpulkan data dari tabel nilai dan lingkaran satuan untuk sudut-sudut di berbagai kuadran. 4. Pengolahan Data: Siswa menganalisis data yang terkumpul untuk menemukan aturan hubungan antar sudut berelasi. 5. Pembuktian: Siswa memverifikasi aturan yang ditemukan dengan contoh lain atau mempresentasikan temuannya. 6. Generalisasi: Siswa merumuskan identitas fungsi trigonometri sudut berelasi.
Kemitraan Pembelajaran:	Kolaborasi dengan guru fisika untuk memberikan contoh aplikasi trigonometri dalam fenomena gelombang dan osilasi, serta dengan guru TIK untuk memfasilitasi penggunaan aplikasi visualisasi matematika.
Lingkungan Pembelajaran:	Pembelajaran dilaksanakan di ruang kelas yang kondusif dengan penataan tempat duduk yang memungkinkan diskusi kelompok. Penggunaan proyektor untuk menampilkan visualisasi lingkaran satuan dan tabel nilai. Budaya belajar yang aman dan inklusif mendorong partisipasi aktif seluruh peserta didik.
Pemanfaatan Digital:	Penggunaan aplikasi GeoGebra atau Desmos untuk visualisasi lingkaran satuan dan grafik fungsi trigonometri. Pemanfaatan platform kuis interaktif (misalnya, Kahoot, Quizizz) untuk asesmen formatif.

---

PENGALAMAN BELAJAR

Tahap	Prinsip Pembelajaran Mendalam	Aktivitas Guru	Aktivitas Murid	Alokasi Waktu	Bukti Belajar
AWAL	Berkesadaran, Bermakna, Menggembirakan	Memberikan salam, doa, memeriksa kehadiran. Melakukan apersepsi dengan menghubungkan materi sebelumnya (lingkaran satuan) dan relevansinya dengan kehidupan sehari-hari (misalnya, pergerakan jarum jam, gelombang). Menyampaikan tujuan pembelajaran dan kriteria ketercapaian. Melaksanakan asesmen diagnostik awal.	Menjawab salam, berdoa, merespon apersepsi. Menyebutkan kembali pengetahuan awal yang dimiliki. Memperhatikan tujuan pembelajaran dan kriteria. Mengerjakan asesmen diagnostik.	30 menit	Kehadiran, Respon apersepsi, Hasil asesmen diagnostik awal.
INTI - MEMAHAMI	Berkesadaran, Bermakna	Menyajikan visualisasi lingkaran satuan dan tabel nilai fungsi trigonometri untuk sudut-sudut istimewa. Memberikan stimulus berupa pertanyaan pemicu untuk mengidentifikasi pola hubungan antar sudut (misalnya, sudut di kuadran I dan II). Memfasilitasi diskusi kelompok dalam mengolah data dan menemukan aturan sudut berelasi.	Mengamati visualisasi dan tabel nilai. Mengidentifikasi pola hubungan antara nilai fungsi trigonometri untuk sudut yang berbeda (misalnya, $\alpha$ dengan $180^\circ - \alpha$, $\alpha$ dengan $360^\circ - \alpha$). Berdiskusi dalam kelompok untuk menemukan aturan sudut berelasi. Mencatat temuan awal.	75 menit	Catatan hasil diskusi kelompok, Jawaban pertanyaan pemicu.
INTI - MENGAPLIKASI	Bermakna, Menggembirakan	Memberikan contoh penerapan aturan sudut berelasi untuk menentukan nilai fungsi trigonometri dari sudut yang lebih besar dari $90^\circ$ atau sudut negatif. Menyediakan latihan soal dengan tingkat kesulitan bervariasi. Memantau dan memberikan bimbingan individual atau kelompok saat peserta didik mengerjakan soal. Menfasilitasi penggunaan aplikasi GeoGebra untuk memverifikasi hasil perhitungan.	Mencoba menerapkan aturan sudut berelasi untuk menghitung nilai fungsi trigonometri (misalnya, $\sin(150^\circ)$, $\cos(210^\circ)$, $\tan(-30^\circ)$). Mengerjakan latihan soal secara mandiri atau berkelompok. Memverifikasi hasil perhitungan menggunakan aplikasi GeoGebra.	75 menit	Hasil pengerjaan latihan soal, Verifikasi hasil dengan GeoGebra.
INTI - MEREFLEKSI	Berkesadaran, Bermakna	Memandu peserta didik untuk merefleksikan proses penemuan aturan sudut berelasi dan aplikasinya. Mengajukan pertanyaan reflektif terkait kesulitan yang dihadapi dan strategi yang digunakan. Meminta peserta didik memberikan umpan balik terhadap proses pembelajaran. Mengaitkan kembali materi dengan potensi aplikasi KKA untuk simulasi data dan program SIKAP untuk pemodelan pertanian.	Merefleksikan cara mereka menemukan aturan sudut berelasi. Mengidentifikasi kesulitan yang dialami dan cara mengatasinya. Memberikan umpan balik konstruktif mengenai pembelajaran. Menghubungkan konsep trigonometri dengan potensi pemanfaatan KKA dan relevansinya dengan program SIKAP.	25 menit	Jawaban pertanyaan refleksi, Umpan balik lisan/tertulis.
PENUTUP	Menggembirakan	Memberikan simpulan singkat mengenai fungsi trigonometri sudut berelasi. Memberikan umpan balik positif dan apresiasi atas partisipasi peserta didik. Merencanakan kegiatan pembelajaran selanjutnya (mengaplikasikan konsep).	Menyimak simpulan. Menerima umpan balik. Menyiapkan diri untuk pembelajaran berikutnya.	15 menit	Partisipasi dalam simpulan.

---

ASESMEN PEMBELAJARAN

Asesmen pada Awal Pembelajaran	Tujuan: Mengidentifikasi pengetahuan awal peserta didik tentang konsep trigonometri dasar dan kemampuan pemecahan masalah terkait sudut. Bentuk/Instrumen: Soal tes tertulis singkat (pilihan ganda dan uraian singkat). Teknik: Tes Tertulis. Bukti yang Dinilai: Jawaban soal asesmen diagnostik. Kriteria Keberhasilan: Kemampuan menjawab minimal 50% soal dengan benar. Tindak Lanjut: Memberikan penguatan konsep dasar bagi yang belum mencapai kriteria, dan memberikan soal tantangan bagi yang sudah mahir. (Assessment for Learning)
Asesmen pada Proses Pembelajaran	Tujuan: Memantau pemahaman peserta didik terhadap konsep fungsi trigonometri sudut berelasi dan kemampuan aplikasinya. Bentuk/Instrumen: Lembar kerja kelompok, observasi partisipasi aktif dalam diskusi, tanya jawab selama pembelajaran. Teknik: Observasi, Penilaian Kinerja (diskusi), Tes Lisan. Bukti yang Dinilai: Keterlibatan dalam diskusi, ketepatan jawaban lisan, hasil kerja kelompok. Kriteria Keberhasilan: Peserta didik mampu menjelaskan minimal dua aturan sudut berelasi dalam diskusi dan menyelesaikan minimal 70% soal latihan dengan benar. Tindak Lanjut: Memberikan umpan balik konstruktif, klarifikasi konsep yang masih sulit, dan bimbingan pada soal yang belum terselesaikan. (Assessment as Learning)
Asesmen pada Akhir Pembelajaran	Tujuan: Mengukur ketercapaian tujuan pembelajaran mengenai penjelasan fungsi trigonometri sudut berelasi. Bentuk/Instrumen: Soal uraian singkat yang meminta peserta didik menjelaskan minimal tiga contoh hubungan sudut berelasi beserta pembuktian sederhananya. Teknik: Tes Tertulis. Bukti yang Dinilai: Jawaban soal uraian. Kriteria Keberhasilan: Mampu menjelaskan minimal tiga hubungan sudut berelasi dengan benar dan memberikan penjelasan yang logis. Tindak Lanjut: Memberikan remedial bagi yang belum mencapai, dan pengayaan materi lanjutan bagi yang sudah mahir. (Assessment of Learning)

---

RUBRIK PENILAIAN

Tujuan Pembelajaran yang Dinilai: Peserta didik dapat menjelaskan konsep dasar fungsi trigonometri sudut berelasi (melalui identifikasi pola pada lingkaran satuan dan tabel nilai) dengan tepat, ditandai dengan kemampuan memberikan minimal tiga contoh hubungan sudut berelasi yang benar.

Indikator	Baru Memulai	Berkembang	Cakap	Mahir
Kemampuan Mengidentifikasi Pola	Kesulitan mengidentifikasi pola hubungan nilai fungsi trigonometri pada sudut-sudut yang berbeda.	Mampu mengidentifikasi beberapa pola dasar, namun masih ragu atau memerlukan bantuan untuk menjelaskan secara rinci.	Mampu mengidentifikasi dan menjelaskan pola hubungan antara sudut di kuadran yang berbeda dengan benar.	Mampu mengidentifikasi dan menjelaskan pola hubungan sudut berelasi secara mendalam, termasuk untuk sudut negatif atau sudut lebih dari $360^\circ$.
Penjelasan Konsep Sudut Berelasi	Belum mampu menjelaskan konsep sudut berelasi atau memberikan contoh yang salah.	Mampu menjelaskan konsep dasar sudut berelasi, namun penjelasan kurang runtut atau contoh yang diberikan terbatas.	Mampu menjelaskan konsep sudut berelasi dengan runtut dan memberikan minimal dua contoh hubungan yang benar.	Mampu menjelaskan konsep sudut berelasi secara komprehensif dan memberikan minimal tiga contoh hubungan yang benar dengan penalaran yang kuat.
Akurasi Perhitungan Nilai Fungsi	Kesalahan fatal dalam perhitungan nilai fungsi trigonometri.	Masih sering terjadi kesalahan perhitungan nilai fungsi trigonometri, terutama pada sudut di kuadran III dan IV.	Mampu menghitung nilai fungsi trigonometri untuk sudut berelasi dengan akurat pada sebagian besar kasus.	Mampu menghitung nilai fungsi trigonometri untuk berbagai sudut berelasi secara cepat dan akurat tanpa kesalahan.
Penggunaan Terminologi Matematis	Penggunaan istilah trigonometri tidak tepat atau tidak ada.	Mulai menggunakan beberapa istilah trigonometri, namun masih sering keliru atau kurang tepat.	Menggunakan terminologi trigonometri (seperti kuadran, sinus, kosinus, tangen) dengan tepat dan konsisten.	Menggunakan terminologi trigonometri secara luwes dan akurat, serta mampu menjelaskan makna istilah tersebut.

Keterangan:

• Baru Memulai: Pemahaman/keterampilan sangat dasar.
• Berkembang: Mulai berkembang tetapi masih perlu perbaikan.
• Cakap: Baik dan sesuai harapan.
• Mahir: Sangat baik dan melebihi harapan.