Asesmen Pembelajaran Pertemuan 1 - Matematika Tingkat Lanjut XI - Transformasi geometri

ASESMEN PEMBELAJARAN

IDENTITAS ASESMEN

TUJUAN ASESMEN

Asesmen ini bertujuan untuk:

• Mengukur tingkat pemahaman awal peserta didik mengenai konsep transformasi geometri (khususnya translasi).
• Mengevaluasi pemahaman konsep translasi dan kemampuan mengaplikasikannya pada soal sederhana selama proses pembelajaran.
• Mengukur pencapaian tujuan pembelajaran terkait konsep translasi, komponen translasi (vektor pergeseran), dan penghitungan bayangan titik hasil translasi pada koordinat Kartesius.
• Mendapatkan umpan balik untuk perbaikan proses pembelajaran selanjutnya.
• Mengidentifikasi kebutuhan belajar peserta didik untuk pembelajaran diferensiasi.

ASESMEN AWAL (DIAGNOSTIK SINGKAT)

Petunjuk: Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan tepat untuk mengukur pemahaman awal Anda.

1. Titik A memiliki koordinat (3, 5). Jika titik A digeser sejauh 2 satuan ke kanan dan 1 satuan ke atas, di manakah posisi titik A yang baru?
2. Apa yang dimaksud dengan "vektor pergeseran" dalam translasi?
3. Jika sebuah titik P(x, y) ditranslasikan oleh vektor begin{pmatrix} a \ b end{pmatrix}, bagaimana koordinat bayangan titik P, yaitu P'(x', y')?
4. Perhatikan gambar sebuah mobil yang bergerak lurus ke depan. Apakah pergerakan ini termasuk transformasi geometri? Jelaskan alasannya.
5. Apakah Anda pernah menggunakan konsep pergeseran dalam permainan video atau aplikasi desain? Berikan contoh singkat.

Kunci Jawaban Asesmen Awal

1. Titik A' memiliki koordinat (3+2, 5+1) = (5, 6).
2. Vektor pergeseran adalah vektor yang menunjukkan arah dan besarnya pergeseran suatu objek.
3. Koordinat bayangan titik P' adalah (x+a, y+b).
4. Ya, pergerakan mobil lurus ke depan adalah translasi karena setiap titik pada mobil bergeser sejauh dan searah yang sama.
5. Contoh: Menggeser objek (sprite) pada Scratch, memindahkan elemen pada aplikasi desain grafis.

Interpretasi Hasil Asesmen Awal

• Pemahaman Konsep Dasar: Peserta didik yang menjawab benar pertanyaan 1, 2, dan 3 memiliki pemahaman dasar yang baik tentang translasi.
• Aplikasi Konsep: Jawaban pertanyaan 4 menunjukkan kemampuan mengaitkan konsep translasi dengan fenomena nyata.
• Koneksi dengan Teknologi/Kehidupan Nyata: Jawaban pertanyaan 5 mengindikasikan keterkaitan peserta didik dengan aplikasi teknologi yang melibatkan translasi.
• Identifikasi Miskonsepsi: Kesalahan dalam menjawab dapat mengindikasikan miskonsepsi terkait arah pergeseran, komponen vektor, atau definisi translasi.

Hasil asesmen awal ini akan digunakan untuk memetakan kesiapan belajar peserta didik dan merancang pembelajaran yang sesuai, termasuk penyesuaian materi dan aktivitas. Bagi peserta didik yang sudah memiliki pemahaman baik, dapat diberikan tantangan lebih lanjut yang terintegrasi dengan KKA (Koding dan Kecerdasan Artifisial) dalam bentuk simulasi pergeseran objek menggunakan script sederhana.

ASESMEN PROSES (FORMATIF)

Lembar Observasi Selama Pembelajaran

Petunjuk: Berikan tanda centang (√) pada kolom yang sesuai dengan pengamatan Anda terhadap peserta didik selama kegiatan pembelajaran berlangsung.

Exit Ticket (Tanda Akhir Pembelajaran)

Petunjuk: Jawablah pertanyaan berikut sebelum mengakhiri sesi pembelajaran.

1. Satu hal baru yang saya pelajari hari ini tentang translasi adalah...
2. Bagian yang masih membingungkan bagi saya adalah...
3. Saya dapat menghubungkan konsep translasi ini dengan program Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban, misalnya dalam optimalisasi penempatan sensor pada sistem hidroponik, yaitu...

ASESMEN AKHIR (SUMATIF PERTEMUAN)

Kisi-Kisi Asesmen Akhir

Soal Asesmen Akhir

Petunjuk: Pilihlah jawaban yang paling tepat untuk soal nomor 1-5, jawablah singkat untuk soal nomor 6-8, dan berikan uraian lengkap untuk soal nomor 9-10.

1. Transformasi geometri yang memindahkan setiap titik pada bidang datar sejauh dan searah tertentu disebut...
   a. Refleksi
   b. Rotasi
   c. Dilatasi
   d. Translasi
2. Jika titik A(2, 3) ditranslasikan oleh vektor begin{pmatrix} -1 4 end{pmatrix}, maka koordinat bayangan titik A adalah...
   a. A'(1, 7)
   b. A'(3, -1)
   c. A'(-1, 7)
   d. A'(1, -1)
3. Bayangan titik P(4, -2) oleh translasi T(a, b) adalah P'(1, 5). Vektor translasi begin{pmatrix} a b end{pmatrix} adalah...
   a. begin{pmatrix} -3 7 end{pmatrix}
   b. begin{pmatrix} 3 -7 end{pmatrix}
   c. begin{pmatrix} -3 -7 end{pmatrix}
   d. begin{pmatrix} 3 7 end{pmatrix}
4. Koordinat titik Q adalah (-5, 6). Jika Q ditranslasikan oleh vektor begin{pmatrix} 2 \ -3 end{pmatrix}, maka koordinat bayangan titik Q adalah...
   a. Q'(-3, 3)
   b. Q'(-7, 9)
   c. Q'(-3, 9)
   d. Q'(-7, 3)
5. Dalam permainan simulasi pertanian digital menggunakan Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban, penempatan sensor kelembaban tanah pada petak sawah yang luas dapat diilustrasikan sebagai translasi. Jika sebuah sensor ditempatkan pada koordinat (10, 20) dan sensor berikutnya harus ditempatkan 5 meter ke timur dan 3 meter ke utara dari sensor pertama, di manakah koordinat sensor kedua?
   a. (15, 23)
   b. (5, 17)
   c. (15, 17)
   d. (5, 23)

6. Titik B(7, -1) ditranslasikan oleh vektor begin{pmatrix} -2 \ 5 end{pmatrix}. Tentukan koordinat bayangan titik B!
7. Jika bayangan titik C(x, y) oleh translasi T(3, -4) adalah C'(5, 2), tentukan koordinat titik C!
8. Sebuah objek grafis pada perangkat lunak desain digeser dari posisi awal (1, 1) ke posisi akhir (6, 4). Tentukan vektor translasi yang digunakan!

9. Sebuah perusahaan pengembang game ingin membuat sistem pergerakan karakter dalam sebuah level. Karakter tersebut berada pada koordinat awal P(2, 3). Sistem pergerakan yang diinginkan adalah karakter bergeser 4 satuan ke kanan dan 2 satuan ke bawah, kemudian bergeser lagi 1 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas.
   a. Tentukan vektor translasi total untuk pergerakan karakter tersebut.
   b. Tentukan koordinat akhir karakter setelah mengalami kedua translasi tersebut.
   c. Jelaskan bagaimana konsep translasi ini juga dapat diterapkan dalam pengembangan algoritma dasar KKA (Koding dan Kecerdasan Artifisial) untuk otomasi robotik sederhana, misalnya pergerakan robot pembersih di area terbatas.
10. Dalam konteks pertanian presisi di lingkungan SMAN 1 Parengan Tuban, sebuah sistem pemantauan cuaca otomatis menggunakan sensor. Sensor pertama ditempatkan pada koordinat (x1, y1). Untuk cakupan area yang lebih luas, dipasang sensor kedua yang merupakan translasi dari sensor pertama sejauh vektor begin{pmatrix} 10 \ -5 end{pmatrix}. Jika koordinat sensor kedua adalah (15, 10), maka:
    a. Tentukan koordinat awal sensor pertama (x1, y1).
    b. Jelaskan bagaimana konsep translasi ini dapat membantu dalam perencanaan penempatan infrastruktur pertanian, seperti penempatan pipa irigasi atau jalur traktor, untuk efisiensi penggunaan lahan dan sumber daya.

Kunci Jawaban dan Penskoran

1. d. Translasi (Skor 1)
2. a. A'(1, 7) (Skor 1)
3. a. begin{pmatrix} -3 7 end{pmatrix} (Skor 1)
4. a. Q'(-3, 3) (Skor 1)
5. a. (15, 23) (Skor 1)

6. Koordinat bayangan titik B: (7 + (-2), -1 + 5) = (5, 4). (Skor 2)
7. Koordinat titik C: C'(5, 2) = (x+3, y-4). Maka, x+3 = 5 → x = 2. Dan y-4 = 2 → y = 6. Jadi, C(2, 6). (Skor 2)
8. Vektor translasi: begin{pmatrix} 6-1 4-1 end{pmatrix} = begin{pmatrix} 5 3 end{pmatrix}. (Skor 2)

9. 
   a. Translasi pertama: T_1 = begin{pmatrix} 4 -2 end{pmatrix}. Translasi kedua: T_2 = begin{pmatrix} -1 5 end{pmatrix}.
   Vektor translasi total T_{total} = T_1 + T_2 = begin{pmatrix} 4+(-1) -2+5 end{pmatrix} = begin{pmatrix} 3 \ 3 end{pmatrix}. (Skor 2)
   b. Koordinat akhir P' = P + T_{total} = (2, 3) + (3, 3) = (5, 6). (Skor 2)
   c. Konsep translasi penting dalam KKA (Koding dan Kecerdasan Artifisial) untuk otomasi robotik. Misalnya, dalam pemrograman robot pembersih, kita dapat mendefinisikan gerakan maju, mundur, kiri, atau kanan sebagai translasi. Dengan menggabungkan vektor-vektor translasi ini secara berurutan, robot dapat diprogram untuk mengikuti pola pembersihan tertentu (misalnya, menyapu lantai secara sistematis), menghindari rintangan (dengan menghitung translasi untuk manuver menghindar), atau mencapai target lokasi spesifik. Ini membentuk dasar algoritma pergerakan dan navigasi robot. (Skor 3)
10. 
    a. Misalkan koordinat sensor pertama adalah (x_1, y_1). Vektor translasi adalah begin{pmatrix} 10 -5 end{pmatrix} dan koordinat sensor kedua adalah (15, 10).
    Maka, (x_1, y_1) + begin{pmatrix} 10 \ -5 end{pmatrix} = (15, 10).
    Ini berarti x_1 + 10 = 15 implies x_1 = 5.
    Dan y_1 + (-5) = 10 implies y_1 = 15.
    Jadi, koordinat sensor pertama adalah (5, 15). (Skor 3)
    b. Konsep translasi sangat membantu dalam perencanaan penempatan infrastruktur pertanian. Dengan memahami bagaimana suatu elemen (misalnya, sensor, pipa, atau jalur) dapat dipindahkan secara konsisten dari satu titik ke titik lain dengan vektor pergeseran yang sama, kita dapat merancang tata letak yang efisien. Misalnya, jika kita tahu bahwa pipa irigasi perlu dipasang dengan jarak 2 meter secara horizontal dan 1 meter secara vertikal di antara setiap tanaman, kita dapat menggunakan translasi berulang untuk memetakan seluruh jaringan pipa. Begitu pula untuk jalur traktor, dengan menetapkan vektor translasi yang sesuai, kita dapat memastikan jalur tersebut melewati seluruh area lahan secara merata tanpa tumpang tindih yang tidak perlu, mengoptimalkan penggunaan lahan dan meminimalkan kerusakan tanaman. (Skor 3)

Penskoran Total

• Jumlah soal pilihan ganda: 5 soal x 1 poin = 5 poin
• Jumlah soal jawaban singkat: 3 soal x 2 poin = 6 poin
• Jumlah soal uraian/tugas kontekstual: 2 soal x (2+2+3) = 14 poin (soal no 9) + (3+3) = 6 poin (soal no 10) = 20 poin
• Total skor maksimum = 5 + 6 + 20 = 31 poin.

Rumus Nilai Akhir

Nilai = (Total Skor yang Diperoleh / Total Skor Maksimum) x 100

RUBRIK PENILAIAN TUGAS KONTEKSTUAL (SOAL NOMOR 9 & 10)

REKAP NILAI (KOSONG)