LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
| Sekolah | SMA NEGERI 1 PARENGAN TUBAN |
|---|---|
| Mata Pelajaran | Matematika Tingkat Lanjut |
| Kelas/Fase | XII / Fase F |
| Topik | Analisis Data dan Peluang: Variabel Acak dan Peluang Variabel Acak Diskrit |
| Alokasi Waktu | 5 JP (225 menit) |
| Nama Peserta Didik | _ |
Tujuan Kegiatan
- Mengaplikasikan konsep variabel acak diskrit dan fungsinya dalam memodelkan data.
- Menyajikan hasil analisis data peluang variabel acak diskrit.
- Merefleksikan capaian pembelajaran terkait variabel acak diskrit.
Petunjuk Kerja
- Bacalah instruksi pada setiap kegiatan dengan cermat.
- Diskusikan soal-soal dengan teman sekelompok Anda.
- Tuliskan jawaban Anda pada tempat yang telah disediakan.
- Jika ada kesulitan, tanyakan kepada guru Anda.
Alat, Bahan, dan Sumber Belajar
- Buku Teks Matematika Tingkat Lanjut Kelas XII
- Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) ini
- Alat tulis
- Akses internet (opsional)
Stimulus
Seorang petani di Tuban sedang mengamati hasil panen padi varietas unggul yang baru saja ditanam. Ia mencatat jumlah bulir padi per malai dari beberapa sampel. Petani tersebut ingin mengetahui probabilitas mendapatkan jumlah bulir padi tertentu per malai untuk perencanaan panen selanjutnya. Dalam konteks pertanian modern, pemodelan matematis seperti ini dapat ditingkatkan dengan Koding dan Kecerdasan Artifisial (KKA) untuk memprediksi hasil panen secara lebih akurat berdasarkan berbagai faktor lingkungan. Selain itu, data hasil panen ini dapat diintegrasikan dengan Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban untuk pemetaan potensi pangan lokal dan optimalisasi pengelolaan sumber daya pangan di tingkat desa.
Kegiatan 1: Memahami Konsep Variabel Acak Diskrit
Perhatikan skenario berikut:
Sebuah pabrik memproduksi lampu LED. Dari data historis, diketahui bahwa probabilitas lampu yang diproduksi cacat adalah 0.05. Jika diambil 4 lampu secara acak, tentukan peluang mendapatkan tepat 2 lampu cacat.
- Identifikasilah variabel acak X dalam skenario ini.
- Tentukan ruang sampel dari percobaan pengambilan 4 lampu.
- Hitunglah peluang mendapatkan tepat 2 lampu cacat menggunakan konsep distribusi binomial.
| Pertanyaan | Jawaban |
|---|---|
| 1. Variabel acak X adalah: | |
| 2. Ruang sampel percobaan: | |
| 3. Peluang mendapatkan tepat 2 lampu cacat (P(X=2)): |
Kegiatan 2: Mengaplikasikan Konsep dalam Pemecahan Masalah
Tugas Kelompok:
Seorang peneliti sedang mempelajari efektivitas pupuk baru untuk tanaman cabai di Kabupaten Tuban. Dalam sebuah percobaan, ia menanam 5 pohon cabai dan mencatat jumlah buah yang dihasilkan oleh masing-masing pohon. Diketahui bahwa probabilitas sebuah pohon cabai menghasilkan lebih dari 10 buah adalah 0.7. Hitunglah:
- Peluang bahwa tepat 3 pohon dari 5 pohon cabai yang ditanam menghasilkan lebih dari 10 buah.
- Peluang bahwa paling banyak 2 pohon dari 5 pohon cabai yang ditanam menghasilkan lebih dari 10 buah.
Dalam pengembangan solusi ini, pertimbangkan bagaimana algoritma decision tree dari Koding dan Kecerdasan Artifisial (KKA) dapat digunakan untuk memprediksi jumlah buah berdasarkan data input. Integrasikan hasil perhitungan ini dengan Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban untuk menganalisis potensi peningkatan produksi pangan lokal.
| Pertanyaan | Perhitungan dan Jawaban |
|---|---|
| 1. Peluang tepat 3 pohon menghasilkan > 10 buah (P(X=3)): |
Langkah-langkah: Jawaban: _ |
| 2. Peluang paling banyak 2 pohon menghasilkan > 10 buah (P(X≤2)): |
Langkah-langkah: Jawaban: _ |
Kegiatan 3: Menyajikan Hasil dan Refleksi
Presentasi Kelompok:
Salah satu anggota kelompok akan mempresentasikan hasil penyelesaian soal pada Kegiatan 2, menjelaskan langkah-langkah yang diambil dan interpretasi hasilnya.
Refleksi Diri
Isilah skala penilaian diri Anda dengan jujur:
Skala Penilaian:
- 1: Belum
- 2: Mulai
- 3: Sudah
- 4: Sangat Baik
| Aspek yang Dinilai | Skala | Catatan |
|---|---|---|
| Saya memahami konsep variabel acak diskrit. | 1 2 3 4 | _ |
| Saya mampu mengaplikasikan konsep variabel acak diskrit dalam pemecahan masalah. | 1 2 3 4 | _ |
| Saya dapat menyajikan hasil perhitungan peluang dengan jelas. | 1 2 3 4 | _ |
| Saya aktif berkontribusi dalam diskusi kelompok. | 1 2 3 4 | _ |
Rubrik Penilaian Kinerja/Produk (Kegiatan 2)
| Aspek yang Dinilai | Sangat Baik (4) | Baik (3) | Cukup (2) | Kurang (1) |
|---|---|---|---|---|
| Ketepatan Identifikasi Variabel Acak dan Parameter | Variabel acak dan parameter (n, p) teridentifikasi dengan benar dan tepat sesuai konteks. | Variabel acak dan parameter teridentifikasi dengan benar, namun kurang tepat dalam konteks. | Terdapat kesalahan dalam identifikasi variabel acak atau parameter. | Kesalahan fatal dalam identifikasi variabel acak dan parameter. |
| Ketepatan Penggunaan Rumus Peluang | Rumus distribusi binomial digunakan dengan tepat dan perhitungan akurat. | Rumus distribusi binomial digunakan dengan tepat, namun terdapat sedikit kesalahan perhitungan. | Kesalahan dalam penggunaan rumus distribusi binomial atau perhitungan. | Tidak dapat menggunakan rumus distribusi binomial dengan benar. |
| Kejelasan Penyajian Hasil | Hasil perhitungan disajikan dengan jelas, logis, dan mudah dipahami, termasuk interpretasi konteks. | Hasil perhitungan disajikan dengan jelas, namun interpretasi konteks kurang mendalam. | Penyajian hasil kurang jelas atau sulit dipahami. | Tidak mampu menyajikan hasil perhitungan dengan baik. |
| Kerja Sama Kelompok | Semua anggota kelompok berpartisipasi aktif dan saling membantu dalam menyelesaikan tugas. | Sebagian besar anggota kelompok berpartisipasi aktif. | Partisipasi anggota kelompok kurang merata. | Hampir tidak ada partisipasi aktif dari anggota kelompok. |