Asesmen Pembelajaran Pertemuan 1 - Matematika Tingkat Lanjut XII - Analisis Data dan Peluang : Variabel acak dan Peluang variabel acak diskrit

ASESMEN PEMBELAJARAN

IDENTITAS ASESMEN

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Memahami variabel acak diskrit (distribusi binomial) dan fungsi peluang (distribusi normal), serta menggunakannya dalam memodelkan data; menginterpretasi parameter distribusi data secara statistik, menghitung nilai harapan distribusi binomial dan normal, dan menggunakannya dalam penyelesaian masalah.

TUJUAN PEMBELAJARAN (Pertemuan 1)

• Peserta didik mampu menjelaskan konsep variabel acak diskrit melalui contoh konkret.
• Peserta didik mampu mengidentifikasi istilah-istilah penting terkait variabel acak diskrit.
• Peserta didik mampu memaparkan hubungan antara percobaan dan variabel acak diskrit.
• Peserta didik mampu mengaitkan konsep variabel acak diskrit dengan pemodelan data dalam konteks nyata, termasuk penerapan pada Sistem Ketahanan Pangan (SIKAP).

ASESMEN AWAL (Diagnostik)

Tujuan: Mengukur pemahaman prasyarat materi dan mengidentifikasi potensi miskonsepsi siswa mengenai konsep dasar peluang dan percobaan. Asesmen ini tidak menjadi nilai akhir, namun sebagai dasar pemetaan kebutuhan belajar.

Petunjuk: Jawablah pertanyaan berikut dengan benar.

1. Dalam melempar sebuah dadu bersisi enam, ruang sampel yang mungkin terjadi adalah ...
2. Peluang munculnya mata dadu angka genap pada pelemparan satu dadu adalah ...
3. Apa perbedaan antara percobaan dan hasil percobaan?
4. Sebuah koin dilempar sebanyak tiga kali. Berapa banyak kemungkinan hasil yang berbeda jika urutan kemunculan diperhatikan?
5. Jika Anda diminta memprediksi cuaca besok berdasarkan data historis curah hujan di daerah Anda, apakah ini termasuk variabel acak? Jelaskan alasannya.

Kunci Jawaban dan Interpretasi:

1. {1, 2, 3, 4, 5, 6}. (Mengukur pemahaman konsep ruang sampel). Jika salah, siswa mungkin belum memahami himpunan hasil yang mungkin dari suatu percobaan.
2. 1/2 atau 0.5. (Mengukur pemahaman konsep peluang dasar). Jika salah, siswa mungkin kesulitan menghitung peluang kejadian sederhana.
3. Percobaan adalah proses yang menghasilkan satu atau lebih observasi. Hasil percobaan adalah setiap observasi tunggal yang mungkin dari suatu percobaan. (Mengukur pemahaman definisi dasar). Jika salah, siswa perlu dibimbing memahami terminologi statistik.
4. 8 kemungkinan hasil (misalnya: AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG). (Mengukur kemampuan menghitung kombinasi hasil). Jika salah, siswa mungkin kesulitan mengaplikasikan prinsip dasar pencacahan.
5. Ya, karena prediksi cuaca didasarkan pada ketidakpastian dan dapat memiliki berbagai hasil (cerah, hujan, mendung, dll.) yang dipengaruhi oleh banyak faktor, menjadikannya variabel. (Mengukur pemahaman awal tentang ketidakpastian dan variabel). Jika salah, siswa perlu dibimbing memahami karakteristik variabel dalam konteks prediksi.

ASESMEN PROSES (Formatif)

Tujuan: Memantau pemahaman siswa selama pembelajaran berlangsung dan memberikan umpan balik konstruktif.

Lembar Observasi Partisipasi dan Pemahaman

Exit Ticket

Petunjuk: Jawablah pertanyaan berikut sebelum mengakhiri sesi pembelajaran.

1. Sebutkan satu hal baru yang Anda pelajari hari ini tentang variabel acak diskrit!
2. Berikan satu contoh penerapan variabel acak diskrit yang mungkin relevan dengan pertanian atau ketahanan pangan di daerah Tuban!
3. Apa satu pertanyaan yang masih Anda miliki terkait materi hari ini?

ASESMEN AKHIR (Formatif Latihan Soal)

Tujuan: Mengukur sejauh mana pemahaman siswa terhadap konsep variabel acak diskrit dan kemampuannya dalam mengaplikasikannya.

Pilihan Ganda

Petunjuk: Pilihlah satu jawaban yang paling tepat.

1. Variabel acak diskrit adalah variabel yang nilai-nilainya dapat dihitung dan terpisah, seperti jumlah sisi gambar yang muncul saat melambungkan tiga koin. Manakah dari berikut ini yang BUKAN merupakan contoh variabel acak diskrit?
   1. Jumlah siswa yang hadir di kelas.
   2. Tinggi badan rata-rata siswa di kelas.
   3. Jumlah produk cacat dalam satu batch produksi.
   4. Jumlah keberhasilan dalam serangkaian uji coba independen.
2. Dalam sebuah percobaan melempar dua buah dadu bersisi enam secara bersamaan, variabel acak X menyatakan jumlah mata dadu yang muncul. Nilai-nilai yang mungkin untuk X adalah ...
   1. {1, 2, 3, 4, 5, 6}
   2. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
   3. {1, 2, 3, ..., 12}
   4. {2, 4, 6, 8, 10, 12}
3. Seorang petani memantau jumlah hama pada 10 petak sawah. Variabel acak yang paling sesuai untuk menggambarkan jumlah hama per petak adalah ...
   1. Variabel acak kontinu.
   2. Variabel acak diskrit yang menyatakan jumlah hama per petak.
   3. Variabel acak diskrit yang menyatakan persentase hama.
   4. Variabel acak yang tidak terdefinisi.
4. Manakah pernyataan berikut yang paling tepat mengenai fungsi peluang variabel acak diskrit?
   1. Jumlah peluang dari semua nilai yang mungkin harus sama dengan 1.
   2. Setiap nilai peluang harus negatif.
   3. Peluang suatu kejadian bisa lebih dari 1.
   4. Fungsi peluang hanya berlaku untuk kejadian yang pasti terjadi.
5. Sebuah sistem irigasi otomatis di greenhouse menggunakan sensor untuk mendeteksi kelembaban tanah. Variabel acak yang dapat dimodelkan dalam sistem ini, misalnya dalam konteks KKA (Koding dan Kecerdasan Artifisial) untuk analisis data adalah ...
   1. Suhu udara di luar greenhouse.
   2. Tingkat kelembaban tanah yang terukur dalam rentang tertentu.
   3. Jumlah air yang disiramkan per siklus.
   4. Waktu operasional pompa irigasi.

Jawaban Singkat

Petunjuk: Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan tepat.

6. Jika sebuah percobaan terdiri dari pelemparan tiga koin, sebutkan salah satu nilai yang mungkin untuk variabel acak yang menyatakan jumlah sisi "Angka" yang muncul.
7. Dalam konteks Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban, berikan satu contoh variabel acak diskrit yang bisa diamati dalam budidaya padi organik.
8. Apa syarat utama agar sebuah variabel dapat dikategorikan sebagai variabel acak diskrit?

Uraian / Tugas Kontekstual

Petunjuk: Jawablah pertanyaan berikut dengan jelas dan terstruktur.

9. Sebuah pabrik pengolahan ikan asin di Tuban memproduksi ikan dalam kemasan. Dari data historis, diketahui bahwa rata-rata setiap batch produksi terdapat 3 ikan yang cacat. Jika perusahaan ingin memodelkan jumlah ikan cacat per batch, jelaskan mengapa variabel acak diskrit cocok digunakan dan sebutkan minimal 3 kemungkinan nilai dari variabel acak tersebut.
10. Seorang siswa sedang mengembangkan algoritma sederhana menggunakan Python (KKA) untuk memprediksi hasil panen jagung berdasarkan jumlah pupuk yang diberikan dan luas lahan. Jika variabel acak yang dimodelkan adalah jumlah total hasil panen (dalam kilogram) per hektar, jelaskan langkah-langkah awal dalam mendefinisikan variabel acak ini dan sebutkan potensi tantangan dalam mengumpulkan data yang akurat untuk pemodelan ini, terutama kaitannya dengan Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) di tingkat lokal.

KISI-KISI ASESMEN AKHIR

KUNCI JAWABAN DAN PENSKORAN

Rumus Nilai Akhir: Nilai = (Total Skor Perolehan / 60) x 100

RUBRIK PENILAIAN URAIAN/TUGAS KONTEKSTUAL

REKAP NILAI ASESMEN