RPP Pertemuan 1 dari 1 - Matematika Tingkat Lanjut XII - Integral : Integral tentu

Sekolah	SMA NEGERI 1 PARENGAN TUBAN
Nama Guru	Dina Kurniawati, S.Pd.
Mata Pelajaran	Matematika Tingkat Lanjut
Kelas/Semester	XII / Ganjil
Alokasi Waktu	5 JP (225 menit)

IDENTIFIKASI

Peserta Didik:	Kesiapan peserta didik untuk materi integral tentu akan dipetakan melalui asesmen diagnostik singkat di awal pembelajaran. Pengetahuan awal mengenai konsep dasar kalkulus (limit dan turunan) akan digali melalui tanya jawab. Minat terhadap penerapan integral dalam pemecahan masalah nyata akan diidentifikasi melalui diskusi singkat. Kebutuhan belajar yang beragam akan diakomodasi melalui variasi aktivitas dan tingkat kesulitan soal.
Materi Pelajaran:	Materi integral tentu merupakan kelanjutan dari integral tak tentu dan konsep turunan. Materi ini bersifat prosedural namun memiliki aplikasi luas dalam menghitung luas di bawah kurva, volume benda putar, dan penyelesaian masalah fisika serta ekonomi, sehingga relevan dengan kehidupan nyata. Tingkat kesulitan materi cukup tinggi karena membutuhkan pemahaman konsep yang kuat dan ketelitian dalam perhitungan. Miskonsepsi potensial meliputi kesalahan dalam penerapan teorema dasar kalkulus dan interpretasi hasil. Integrasi nilai karakter seperti ketelitian, kemandirian, dan kerja sama akan ditanamkan.
Dimensi Profil Lulusan (DPL):	Penalaran Kritis, Komunikasi
Capaian Pembelajaran:	Kalkulus: Memahami integral, baik sebagai proses yang merupakan kebalikan dari derivatif dan juga sebagai cara menghitung luas; serta memahami teorema dasar kalkulus sebagai penghubung antara derivatif dan integral.

DESAIN PEMBELAJARAN

PENGALAMAN BELAJAR

Tahap	Prinsip Pembelajaran Mendalam	Aktivitas Guru	Aktivitas Murid	Alokasi Waktu	Bukti Belajar
AWAL	Berkesadaran, Bermakna, Menggembirakan	1. Memberikan salam, berdoa, dan mengecek kehadiran. 2. Melakukan asesmen diagnostik singkat melalui pertanyaan pemantik terkait limit dan turunan. 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan kriteria ketercapaian dengan antusias. 4. Memotivasi peserta didik dengan mengaitkan integral tentu pada masalah nyata (misal: menghitung luas lahan pertanian yang tidak beraturan).	1. Menjawab salam, berdoa, merespon absensi. 2. Menjawab pertanyaan pemantik, merefleksikan pengetahuan awal. 3. Mendengarkan dan memahami tujuan pembelajaran. 4. Menyimak motivasi guru, mulai tertarik pada topik.	25 menit	Hasil asesmen diagnostik singkat; respon peserta didik terhadap motivasi.
INTI - MEMAHAMI	Memahami, Bermakna	1. Menyajikan masalah kontekstual (misal: menghitung luas di bawah kurva fungsi tertentu) sebagai stimulus. 2. Memfasilitasi diskusi kelompok untuk mengidentifikasi masalah dan merumuskan pertanyaan terkait integral tentu. 3. Membimbing peserta didik dalam mencari informasi tentang definisi integral tentu dan teorema dasar kalkulus dari berbagai sumber. 4. Memberikan klarifikasi dan penguatan konsep integral tentu serta hubungannya dengan turunan.	1. Mengamati dan menganalisis masalah yang disajikan guru. 2. Berdiskusi dalam kelompok, mengidentifikasi inti masalah, merumuskan pertanyaan (misal: "Bagaimana cara menghitung luas area ini?"). 3. Mengumpulkan informasi tentang integral tentu (rumus, teorema dasar kalkulus). 4. Memahami definisi integral tentu dan teorema dasar kalkulus melalui penjelasan guru dan sumber belajar.	75 menit	Catatan diskusi kelompok; jawaban pertanyaan pemantik; diagram alur konsep integral tentu (dibuat per kelompok).
INTI - MENGAPLIKASI	Memahami, Mengaplikasikan, Bermakna	1. Memberikan contoh soal penerapan integral tentu untuk menghitung luas daerah di bawah kurva. 2. Membimbing peserta didik dalam menyelesaikan soal latihan secara individu maupun kelompok. 3. Mengawasi dan memberikan bantuan teknis saat peserta didik menggunakan kalkulator atau software (misal: GeoGebra) untuk visualisasi dan perhitungan. 4. Mencontohkan bagaimana data hasil perhitungan luas area dapat diintegrasikan dalam analisis efisiensi penggunaan lahan pertanian dalam Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban.	1. Mengerjakan soal latihan yang diberikan guru. 2. Menerapkan teorema dasar kalkulus untuk menghitung integral tentu. 3. Menggunakan GeoGebra untuk memvisualisasikan area yang dihitung dan memverifikasi hasil perhitungan manual. 4. Membahas potensi penggunaan integral tentu dalam konteks ketahanan pangan.	75 menit	Hasil pengerjaan soal latihan; visualisasi hasil perhitungan di GeoGebra; jawaban pertanyaan terkait penerapan SIKAP.
INTI - MEREFLEKSI	Memahami, Merefleksi, Berkesadaran	1. Memfasilitasi presentasi hasil diskusi/latihan soal dari beberapa kelompok. 2. Memberikan umpan balik konstruktif terhadap proses dan hasil kerja peserta didik. 3. Mengajukan pertanyaan reflektif terkait kesulitan yang dihadapi, strategi yang efektif, dan pemahaman konsep integral tentu. 4. Menjelaskan bagaimana pemahaman integral tentu dapat dikembangkan lebih lanjut menggunakan algoritma sederhana dalam KKA (Koding dan Kecerdasan Artifisial) untuk prediksi luas area yang lebih kompleks atau simulasi.	1. Mempresentasikan hasil kerja kelompok/individu. 2. Menerima dan menanggapi umpan balik dari guru dan teman. 3. Merefleksikan proses belajar: apa yang sudah dipahami, apa yang masih sulit, bagaimana cara mengatasinya. 4. Mendengarkan penjelasan tentang potensi pemanfaatan KKA untuk pengembangan pemahaman integral.	25 menit	Catatan umpan balik guru; jawaban peserta didik atas pertanyaan reflektif; self-assessment singkat.
PENUTUP	Menggembirakan, Bermakna	1. Menyimpulkan poin-poin penting pembelajaran integral tentu bersama peserta didik. 2. Memberikan apresiasi atas partisipasi aktif dan usaha peserta didik. 3. Menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya (jika ada) atau tugas lanjutan. 4. Mengakhiri pelajaran dengan doa dan salam penutup yang menggembirakan.	1. Berpartisipasi aktif dalam menyimpulkan materi. 2. Menerima apresiasi dari guru. 3. Mencatat tugas lanjutan (jika ada). 4. Menjawab salam penutup.	25 menit	Partisipasi dalam kesimpulan; catatan tugas.

ASESMEN PEMBELAJARAN

Asesmen pada Awal Pembelajaran:	Tujuan: Mengidentifikasi pengetahuan awal peserta didik tentang limit dan turunan sebagai prasyarat integral, serta memetakan kesiapan belajar. Bentuk/Instrumen: Pertanyaan lisan singkat (pemantik). Teknik: Tanya Jawab. Bukti yang Dinilai: Kemampuan menjawab pertanyaan terkait limit dan turunan. Kriteria Keberhasilan: Peserta didik mampu memberikan jawaban yang relevan meskipun belum sempurna. Tindak Lanjut: Guru memberikan penguatan singkat sesuai kebutuhan peserta didik. (Assessment for learning)
Asesmen pada Proses Pembelajaran:	Tujuan: Memantau pemahaman konsep integral tentu dan kemampuan aplikasinya selama pembelajaran berlangsung. Bentuk/Instrumen: Soal latihan individu/kelompok, observasi partisipasi diskusi, hasil visualisasi GeoGebra. Teknik: Tes tertulis, Observasi, Kinerja (penggunaan software). Bukti yang Dinilai: Ketepatan perhitungan integral tentu, kebenaran penerapan teorema dasar kalkulus, keaktifan dalam diskusi, hasil visualisasi. Kriteria Keberhasilan: Peserta didik menunjukkan kemajuan dalam memahami dan menerapkan konsep integral tentu. Tindak Lanjut: Guru memberikan umpan balik langsung, bimbingan individual/kelompok, atau penyesuaian strategi pembelajaran. (Assessment for learning)
Asesmen pada Akhir Pembelajaran:	Tujuan: Mengukur ketercapaian tujuan pembelajaran mengenai pemahaman dan penerapan konsep integral tentu. Bentuk/Instrumen: Soal uraian singkat mengenai konsep integral tentu dan aplikasinya (misalnya menghitung luas daerah). Teknik: Tes Tertulis. Bukti yang Dinilai: Jawaban soal uraian. Kriteria Keberhasilan: Peserta didik mampu menjelaskan konsep integral tentu dan menerapkannya pada soal dengan tingkat ketuntasan minimal 75%. Tindak Lanjut: Bagi yang belum tuntas diberikan remedial, bagi yang tuntas diberikan pengayaan. (Assessment of learning)

RUBRIK PENILAIAN

Tujuan Pembelajaran yang dinilai: Peserta didik mampu menjelaskan konsep integral tentu pada materi integral melalui contoh konkret, mengidentifikasi istilah penting, dan menjelaskan hubungan antarkonsep integral tentu dengan turunan serta penerapannya dalam menghitung luas daerah di bawah kurva.

Indikator	Baru Memulai	Berkembang	Cakap	Mahir
Penjelasan Konsep Integral Tentu	Kesulitan menjelaskan definisi integral tentu dan hubungannya dengan turunan.	Mampu menjelaskan definisi integral tentu secara umum, namun kurang tepat dalam penggunaan istilah atau contoh.	Mampu menjelaskan definisi integral tentu secara lisan/tulisan dengan contoh yang relevan dan istilah yang tepat.	Mampu menjelaskan definisi integral tentu secara mendalam, menghubungkan dengan konsep limit dan turunan, serta memberikan contoh yang kompleks.
Identifikasi Istilah Penting	Tidak dapat mengidentifikasi atau salah mengartikan istilah penting (misal: batas atas/bawah, antiderivatif).	Mampu mengidentifikasi beberapa istilah penting, namun masih memerlukan bantuan untuk definisi yang akurat.	Mampu mengidentifikasi dan menjelaskan istilah-istilah penting terkait integral tentu dengan benar.	Mampu menjelaskan istilah-istilah penting secara komprehensif dan mengaitkannya dengan konsep-konsep terkait.
Penerapan dalam Menghitung Luas Daerah	Kesulitan menerapkan integral tentu untuk menghitung luas daerah di bawah kurva.	Mampu menerapkan integral tentu pada satu atau dua contoh sederhana, namun masih sering melakukan kesalahan perhitungan.	Mampu menerapkan integral tentu untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dengan benar dan akurat pada soal standar.	Mampu menerapkan integral tentu pada berbagai jenis soal luas daerah yang kompleks, termasuk yang memerlukan manipulasi aljabar atau visualisasi.
Penggunaan Visualisasi (GeoGebra)	Tidak dapat menggunakan GeoGebra atau salah dalam memvisualisasikan area.	Mampu menggunakan GeoGebra untuk memvisualisasikan kurva, namun kesulitan dalam menandai atau menghitung area secara akurat.	Mampu menggunakan GeoGebra untuk memvisualisasikan kurva dan area yang dihitung, serta memverifikasi hasil perhitungan manual.	Mampu menggunakan GeoGebra secara efektif untuk eksplorasi konsep integral tentu, membandingkan hasil perhitungan manual dengan hasil simulasi, dan menemukan pola.

Keterangan: - Baru Memulai: Pemahaman/keterampilan sangat dasar. - Berkembang: Mulai berkembang tetapi masih perlu perbaikan. - Cakap: Baik dan sesuai harapan. - Mahir: Sangat baik dan melebihi harapan.