← Daftar Dokumen
SMA NEGERI 1 PARENGAN TUBAN Asesmen

Asesmen Pembelajaran Pertemuan 1 - Matematika Tingkat Lanjut XII - Turunan Fungsi : Definisi dan sifat-sifat turunan fungsi

Asesmen Mata Pelajaran: Matematika Tingkat Lanjut Kelas/Fase: XII / Fase F Guru: Dina Kurniawati, S.Pd. TP 2026/2027
BACA SAJA

NIP, NIK, dan NUPTK dalam bentuk teks disamarkan pada tampilan publik.

PAKET ASESMEN PEMBELAJARAN

IDENTITAS PAKET PERTEMUAN

Sekolah SMA NEGERI 1 PARENGAN TUBAN
Guru Dina Kurniawati, S.Pd.
Mata Pelajaran Matematika Tingkat Lanjut
Kelas/Rombel XII
Tingkat/Fase XII / Fase F
Semester Ganjil
Tahun Pelajaran 2026/2027
Pertemuan 1 dari 1
Tanggal/Rentang 2026-10-05 s.d. 2026-10-11
Topik Turunan Fungsi: Definisi dan Sifat-sifat Turunan Fungsi
Fokus Kegiatan Memahami konsep, mengaplikasikan pada konteks, dan merefleksikan hasil belajar.
Asesmen Pertemuan Diagnostik singkat, formatif, dan refleksi akhir.
Alokasi Waktu RPP Pertemuan 1 dari 1 · 5 JP (225 menit)
Model Direct Instruction
Metode Ceramah, Demonstrasi, Latihan Soal
Dimensi Profil Lulusan Penalaran Kritis, Komunikasi

ASESMEN AWAL (DIAGNOSTIK SINGKAT)

Tujuan: Mengukur pemahaman awal siswa tentang konsep laju perubahan dan mengidentifikasi miskonsepsi terkait.

Petunjuk: Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas.

  1. Jika sebuah mobil bergerak dengan posisi s(t) = t² + 3t, berapakah laju perubahan posisinya pada saat t=2 detik?
  2. Menurut Anda, apa yang dimaksud dengan "gradien garis singgung" pada suatu kurva di titik tertentu?
  3. Apakah turunan dari konstanta f(x) = 5 adalah f'(x) = 5? Jelaskan mengapa.
  4. Jika f(x) = x³, apakah f'(x) = 3x²?
  5. Dalam konteks Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban, berikan contoh situasi di mana konsep laju perubahan (sebelum menjadi turunan) dapat diamati.

Kunci Jawaban dan Interpretasi

No. Jawaban Kunci Interpretasi
1. Laju perubahan posisi adalah kecepatan. Jika s(t) = t² + 3t, maka kecepatan v(t) = 2t + 3. Pada t=2, v(2) = 2(2) + 3 = 7. Siswa memahami hubungan antara perubahan posisi dan kecepatan.
2. Gradien garis singgung adalah kemiringan garis yang menyinggung kurva tepat di satu titik, menunjukkan laju perubahan sesaat kurva di titik tersebut. Siswa memiliki pemahaman visual atau konseptual tentang gradien garis singgung.
3. Tidak. Turunan dari konstanta adalah 0, karena konstanta tidak berubah (laju perubahannya nol). Siswa memahami sifat dasar turunan konstanta (miskonsepsi umum).
4. Ya, sesuai dengan sifat turunan x^n di mana f'(x) = nx^n-1. Untuk x³, n=3, maka f'(x) = 3x³-1 = 3x². Siswa memahami dan dapat menerapkan sifat turunan x^n.
5. Contoh: Laju pertumbuhan tanaman padi di greenhouse pada periode tertentu, atau kecepatan penyerapan air oleh tanah setelah hujan. Siswa mampu mengaitkan konsep laju perubahan dengan konteks ketahanan pangan lokal.

Catatan: Hasil asesmen ini tidak akan menjadi nilai akhir, namun digunakan sebagai dasar untuk penyesuaian pembelajaran.

ASESMEN PROSES (FORMATIF)

Lembar Observasi

Topik: Definisi dan Sifat-sifat Turunan Fungsi

Dimensi Profil Lulusan: Penalaran Kritis, Komunikasi

No. Nama Siswa Indikator Observasi Belum Tampak Mulai Tampak Konsisten Catatan Umpan Balik
1. [Nama Siswa 1] Menjelaskan definisi turunan secara geometris dan aljabar.
2. [Nama Siswa 2] Menggunakan notasi turunan dengan benar (f'(x), dy/dx).
3. [Nama Siswa 3] Menerapkan definisi limit untuk mencari turunan fungsi polinomial sederhana.
4. [Nama Siswa 4] Menyatakan dan menerapkan sifat-sifat dasar turunan fungsi.
5. [Nama Siswa 5] Mengkomunikasikan pemahamannya tentang turunan saat diskusi atau menjawab pertanyaan.

Exit Ticket

Petunjuk: Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut setelah kegiatan pembelajaran selesai.

  1. Sebutkan satu hal baru yang Anda pelajari tentang turunan fungsi hari ini.
  2. Apa yang masih membingungkan Anda terkait definisi atau sifat-sifat turunan fungsi?
  3. Bagaimana Anda bisa menghubungkan konsep turunan fungsi dengan penerapan di bidang pertanian, misalnya dalam sistem hidroponik?

ASESMEN AKHIR (FORMATIF)

Tujuan: Mengukur ketercapaian tujuan pembelajaran mengenai definisi dan sifat-sifat turunan fungsi.

Soal Pilihan Ganda (5 butir)

  1. Gradien garis singgung kurva f(x) = x² - 3x di titik x=1 adalah... A. -5 B. -3 C. -1 D. 1 E. 3
  2. Turunan dari fungsi f(x) = 7 adalah... A. 7 B. x C. 0 D. 1 E. 7x
  3. Jika f(x) = 4x³, maka f'(x) adalah... A. 12x² B. 4x² C. 3x² D. 12x E. 4x
  4. Notasi (dy)/(dx) merepresentasikan... A. Fungsi asli y B. Turunan pertama dari y terhadap x C. Turunan kedua dari y terhadap x D. Nilai y pada titik tertentu E. Gradien garis normal
  5. Manakah pernyataan berikut yang salah mengenai turunan fungsi? A. Turunan mengukur laju perubahan sesaat. B. Turunan geometrisnya adalah gradien garis singgung. C. Turunan dari x^n adalah nx^n-1. D. Turunan dari konstanta adalah konstanta itu sendiri. E. Notasi f'(x) sama dengan (dy)/(dx).

Soal Jawaban Singkat (3 butir)

  1. Tentukan turunan pertama dari f(x) = 5x² - 2x + 1.
  2. Jika s(t) = t³ + 2t adalah fungsi posisi sebuah partikel, tentukan kecepatannya pada saat t=2.
  3. Dalam konteks Koding Kecerdasan Artifisial (KKA), jelaskan bagaimana konsep turunan dapat digunakan untuk mengoptimalkan parameter dalam sebuah model machine learning, misalnya dalam algoritma gradient descent.

Soal Uraian/Tugas Kontekstual (2 butir)

  1. Gunakan definisi limit untuk mencari turunan dari fungsi f(x) = 2x + 1. Tunjukkan setiap langkah perhitungan Anda.
  2. Sebuah tangki air di lingkungan SMAN 1 Parengan Tuban memiliki volume air yang berubah seiring waktu. Jika volume air dalam meter kubik dinyatakan oleh fungsi V(t) = 0.5t² + 3t, di mana t adalah waktu dalam jam. a. Tentukan fungsi laju perubahan volume air. b. Berapakah laju perubahan volume air setelah 4 jam? Jelaskan makna hasilnya dalam konteks pengelolaan sumber daya air di sekolah.

KISI-KISI ASESMEN AKHIR

No. Tujuan/Indikator Materi Level Kognitif Bentuk Soal Nomor Soal
1. Menentukan gradien garis singgung kurva fungsi polinomial. Turunan fungsi polinomial, gradien garis singgung. LOTS Pilihan Ganda 1
2. Menentukan turunan dari fungsi konstanta. Sifat turunan konstanta. LOTS Pilihan Ganda 2
3. Menentukan turunan dari fungsi ax^n. Sifat turunan ax^n. LOTS Pilihan Ganda 3
4. Memahami notasi turunan. Notasi turunan. LOTS Pilihan Ganda 4
5. Mengidentifikasi pernyataan yang salah tentang konsep turunan. Konsep dasar turunan. LOTS Pilihan Ganda 5
6. Menentukan turunan pertama dari fungsi polinomial sederhana. Turunan fungsi polinomial. LOTS Jawaban Singkat 6
7. Menentukan kecepatan dari fungsi posisi. Aplikasi turunan dalam fisika (kecepatan). MOTS Jawaban Singkat 7
8. Menjelaskan aplikasi turunan dalam optimasi model machine learning (KKA). Konsep turunan, Koding Kecerdasan Artifisial (KKA). MOTS Jawaban Singkat 8
9. Menerapkan definisi limit untuk mencari turunan fungsi linear. Definisi limit turunan. HOTS Uraian 9
10. Menentukan laju perubahan volume air dan menginterpretasikannya dalam konteks pengelolaan sumber daya air (SIKAP). Aplikasi turunan dalam laju perubahan, Program SIKAP. HOTS Uraian/Tugas Kontekstual 10

KUNCI JAWABAN DAN PENSKORAN

No. Soal Kunci Jawaban Skor Maksimal
1. C. -1 (Karena f'(x) = 2x - 3, maka f'(1) = 2(1) - 3 = -1) 10
2. C. 0 (Turunan konstanta adalah 0) 10
3. A. 12x² (Karena f'(x) = 4 cdot 3x³-1 = 12x²) 10
4. B. Turunan pertama dari y terhadap x 10
5. D. Turunan dari konstanta adalah konstanta itu sendiri. (Yang benar adalah turunan konstanta adalah 0) 10
6. f'(x) = 10x - 2 10
7. Kecepatan v(t) = (ds)/(dt). Jika s(t) = t³ + 2t, maka v(t) = 3t² + 2. Pada t=2, v(2) = 3(2)² + 2 = 3(4) + 2 = 12 + 2 = 14. Jadi, kecepatannya adalah 14 satuan/waktu. 10
8. Dalam Koding Kecerdasan Artifisial (KKA), turunan digunakan dalam algoritma gradient descent untuk menemukan nilai minimum dari sebuah fungsi kerugian (loss function). Turunan menunjukkan arah dan besaran kemiringan fungsi kerugian. Dengan mengambil langkah kecil berlawanan arah dengan gradien (turunan), parameter model (misalnya bobot pada jaringan saraf) diperbarui secara iteratif untuk meminimalkan kesalahan prediksi. 10
9. Menggunakan definisi limit: f'(x) = lim_{h to 0} frac{f(x+h) - f(x)}{h} f(x+h) = 2(x+h) + 1 = 2x + 2h + 1 f(x) = 2x + 1 f'(x) = lim_{h to 0} ((2x + 2h + 1) - (2x + 1))/(h) f'(x) = lim_{h to 0} frac{2h}{h} f'(x) = lim_{h to 0} 2 f'(x) = 2 Jadi, turunan dari f(x) = 2x + 1 adalah 2. 10
10. a. Fungsi laju perubahan volume air adalah turunan dari V(t). V'(t) = (dV)/(dt) = (d)/(dt)(0.5t² + 3t) = 0.5(2t) + 3 = t + 3 meter kubik per jam. b. Laju perubahan volume air setelah 4 jam adalah V'(4) = 4 + 3 = 7 meter kubik per jam. Makna: Setelah 4 jam, volume air dalam tangki bertambah sebanyak 7 meter kubik setiap jamnya. Dalam konteks Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban, ini menunjukkan bahwa sistem pengelolaan air di sekolah sedang beroperasi dengan efisiensi yang baik, memastikan pasokan air yang memadai untuk kebutuhan seperti irigasi tanaman di kebun sekolah atau untuk keperluan sanitasi, yang mendukung keberlanjutan program pangan sekolah. 10
Total Skor Maksimal 100

Rumus Nilai Akhir: Nilai = (Total Skor yang Diperoleh / 100) x 100

RUBRIK PENILAIAN TUGAS URAIAN/KONTEKSTUAL

Indikator Penilaian Baru Memulai (0-25) Berkembang (26-50) Cakap (51-75) Mahir (76-100)
Pemahaman Konsep Turunan (Soal 9)
Kemampuan menerapkan definisi limit secara tepat.		 Kesulitan menerapkan definisi limit; banyak kesalahan aljabar. Mencoba menerapkan definisi limit, namun terdapat beberapa kesalahan dalam substitusi atau penyederhanaan. Menerapkan definisi limit dengan benar, namun penyederhanaan akhir kurang sempurna. Menerapkan definisi limit dengan benar dan melakukan penyederhanaan hingga hasil akhir yang tepat.
Pemahaman Konsep Turunan (Soal 10a)
Kemampuan menentukan turunan fungsi polinomial.		 Tidak dapat menentukan turunan fungsi yang diberikan. Mencoba menentukan turunan, namun terdapat kesalahan dalam penerapan aturan pangkat atau konstanta. Dapat menentukan turunan fungsi dengan benar, tetapi kurang teliti pada koefisien. Menentukan turunan fungsi dengan tepat sesuai aturan yang berlaku.
Aplikasi Kontekstual (Soal 10b)
Kemampuan menginterpretasikan hasil turunan dalam konteks SIKAP.		 Tidak dapat menginterpretasikan hasil turunan dalam konteks yang diberikan. Memberikan interpretasi yang sangat umum atau tidak relevan dengan konteks Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban. Memberikan interpretasi yang cukup relevan dengan konteks, namun kurang spesifik atau kurang mendalam terkait pengelolaan sumber daya air. Memberikan interpretasi yang tepat, spesifik, dan mendalam mengenai makna laju perubahan volume air dalam konteks pengelolaan sumber daya air di sekolah (SIKAP).
Komunikasi dan Penalaran Kritis
Kejelasan penjelasan, penggunaan notasi, dan logika berpikir.		 Penjelasan sangat tidak jelas, penggunaan notasi salah, logika tidak koheren. Penjelasan kurang jelas, penggunaan notasi kadang salah, logika berpikir terbatas. Penjelasan cukup jelas, penggunaan notasi sebagian besar benar, logika berpikir mulai terlihat. Penjelasan sangat jelas, penggunaan notasi tepat, logika berpikir koheren dan mendalam.

REKAP NILAI SISWA

No. Nama Siswa Nilai Asesmen Awal Nilai Asesmen Proses (Observasi) Nilai Asesmen Akhir Catatan Guru
1. [Nama Siswa 1]
2. [Nama Siswa 2]
3. [Nama Siswa 3]
4. [Nama Siswa 4]
5. [Nama Siswa 5]

Halaman publik hanya untuk membaca. Fitur ekspor, unduh, edit, dan hapus tidak tersedia.