ASESMEN KINERJA/PRODUK DAN REFLEKSI
IDENTITAS ASESMEN
• Sekolah: SMA NEGERI 1 PARENGAN TUBAN
• Guru: Dina Kurniawati, S.Pd.
• Mata pelajaran: Matematika Tingkat Lanjut
• Kelas/Rombel: XII
• Tingkat/Fase: XII / Fase F
• Semester: Ganjil
• Tahun pelajaran: 2026/2027
• Pertemuan: 2 dari 2
• Tanggal/rentang: 2026-07-27 s.d. 2026-08-02
• Topik: Limit : Definisi dan sifat-sifat limit fungsi
• Fokus kegiatan: Mengaplikasikan konsep, menyajikan hasil, dan merefleksikan capaian.
• Asesmen pertemuan: Asesmen kinerja/produk dan refleksi.
• Alokasi waktu RPP: Pertemuan 2 dari 2 · 5 JP (225 menit)
• Model: Discovery Learning
• Metode: Diskusi, Tanya Jawab, Latihan Soal
• Dimensi Profil Lulusan: Penalaran Kritis, Komunikasi
TUJUAN ASESMEN
1. Mengukur kemampuan peserta didik dalam mengaplikasikan definisi dan sifat-sifat limit fungsi untuk menyelesaikan masalah kontekstual.
2. Menilai kemampuan peserta didik dalam menyajikan hasil analisis dan solusi secara lisan maupun tulisan.
3. Mengukur tingkat pemahaman dan refleksi peserta didik terhadap proses pembelajaran dan hasil yang dicapai.
ASESMEN AWAL (Diagnostik - dari pertemuan sebelumnya)
*Soal ini bertujuan untuk mengukur kesiapan dan mengidentifikasi miskonsepsi awal peserta didik terkait konsep fungsi dan aljabar dasar yang merupakan prasyarat untuk memahami limit.*
1. Manakah di antara berikut yang merupakan fungsi?
a. {(1,2), (2,3), (3,4)}
b. {(1,2), (1,3), (2,4)}
c. {(a,x), (b,y), (c,z), (a,w)}
d. {(p,1), (q,2), (r,1)}
*Kunci Jawaban: a*
*Interpretasi: Peserta didik yang menjawab benar memahami konsep fungsi sebagai relasi yang memasangkan setiap elemen domain dengan tepat satu elemen kodomain.*
2. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut: frac{x² - 4}{x - 2}
*Kunci Jawaban: x + 2 (dengan syarat x ≠ 2)*
*Interpretasi: Peserta didik yang menjawab benar memahami cara memfaktorkan selisih kuadrat dan menyederhanakan pecahan aljabar.*
3. Jika f(x) = 2x + 1, berapakah nilai dari f(3)?
*Kunci Jawaban: 7*
*Interpretasi: Peserta didik yang menjawab benar memahami konsep substitusi nilai ke dalam fungsi.*
4. Grafik fungsi y = x² adalah parabola. Manakah pernyataan berikut yang paling tepat menggambarkan bentuknya?
a. Terbuka ke bawah
b. Terbuka ke atas
c. Garis lurus
d. Lingkaran
*Kunci Jawaban: b*
*Interpretasi: Peserta didik yang menjawab benar memiliki pemahaman dasar tentang bentuk grafik fungsi kuadrat.*
5. Berapakah hasil dari 3 × 5 + 2?
a. 17
b. 25
c. 13
d. 21
*Kunci Jawaban: a*
*Interpretasi: Peserta didik yang menjawab benar memahami urutan operasi hitung (perkalian sebelum penjumlahan).*
ASESMEN PROSES
Lembar Observasi Keaktifan dan Keterampilan Berpikir Kritis
| Indikator Keaktifan dan Keterampilan Berpikir Kritis | Belum Tampak (1) | Mulai Tampak (2) | Konsisten (3) | Catatan Umpan Balik |
| 1. Kemampuan Berdiskusi dan Bertanya: Peserta didik aktif dalam diskusi kelompok, mengajukan pertanyaan relevan, dan memberikan tanggapan konstruktif. | | | | |
| 2. Kemampuan Menganalisis Masalah: Peserta didik mampu mengidentifikasi unsur-unsalah dalam skenario aplikasi dan mengaitkannya dengan konsep limit. | | | | |
| 3. Kemampuan Mengaplikasikan Konsep: Peserta didik dapat menerapkan definisi dan sifat-sifat limit untuk menemukan solusi masalah. | | | | |
| 4. Kemampuan Komunikasi Hasil: Peserta didik mampu menyajikan hasil analisis dan solusi dengan jelas, baik lisan maupun tulisan. | | | | |
Exit Ticket (3 Pertanyaan):
1. Satu hal baru yang saya pelajari hari ini tentang limit adalah...
2. Bagian mana dari pembelajaran hari ini yang menurut saya paling menantang?
3. Bagaimana konsep limit ini bisa dihubungkan dengan pengelolaan data pertanian, misalnya dalam memprediksi hasil panen menggunakan teknik Koding dan Kecerdasan Artifisial (KKA)?
ASESMEN AKHIR
Soal Asesmen Akhir (10 Butir)
Pilihan Ganda (5 Soal)
1. Diberikan fungsi f(x) = 3x + 5. Nilai dari lim_{x to 2} f(x) adalah...
a. 11
b. 8
c. 10
d. 13
2. Jika lim_{x to c} g(x) = 7 dan lim_{x to c} h(x) = 3, maka nilai dari lim_{x to c} (g(x) + h(x)) adalah...
a. 10
b. 4
c. 21
d. 7/3
3. Perhatikan fungsi f(x) = frac{x² - 9}{x - 3}. Nilai dari lim_{x to 3} f(x) adalah...
a. Tidak terdefinisi
b. 6
c. 3
d. 9
4. Dalam konteks Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban, jika kita memodelkan pertumbuhan populasi bakteri dalam media tertentu, fungsi pertumbuhan P(t) = 100 · 2^t (dimana t adalah waktu dalam jam). Berapakah perkiraan jumlah bakteri pada saat awal (saat t=0)?
a. 200
b. 100
c. 50
d. 1000
5. Sifat limit yang menyatakan bahwa lim_{x to a} [f(x) cdot g(x)] = [lim_{x to a} f(x)] · [lim_{x to a} g(x)] adalah sifat...
a. Jumlah
b. Selisih
c. Perkalian
d. Pembagian
Jawaban Singkat (3 Soal)
6. Tentukan nilai dari lim_{x to 1} (x² + 2x - 1).
7. Jika lim_{x to k} f(x) = 5 dan lim_{x to k} g(x) = 2, berapakah nilai dari lim_{x to k} (f(x))/(g(x))?
8. Dalam analisis data hasil panen padi di Tuban, kita ingin mengetahui laju perubahan rata-rata hasil panen per hektar antara minggu ke-2 dan minggu ke-4. Konsep limit digunakan untuk mendekati laju perubahan sesaat.
Uraian/Tugas Kontekstual (2 Soal)
9. Skenario Pertanian Cerdas: Sebuah perusahaan agribisnis menggunakan sensor untuk memantau kelembaban tanah di perkebunan sayuran organik mereka. Data kelembaban H(t) sebagai fungsi waktu t (dalam jam) dapat dimodelkan oleh fungsi H(t) = 20 + 5 sin((π)/(12)t). Tentukan laju perubahan kelembaban tanah pada jam ke-6. (Petunjuk: Gunakan konsep limit untuk mendekati laju perubahan sesaat, meskipun Anda belum mempelajari turunan secara formal, Anda dapat menggunakan pendekatan numerik dengan nilai h yang sangat kecil).
*Integrasi KKA (Koding dan Kecerdasan Artifisial):* Untuk mempermudah perhitungan laju perubahan sesaat dengan nilai h yang sangat kecil, Anda dapat membuat pseudocode atau flowchart sederhana menggunakan Python untuk mensimulasikan nilai limit dengan berbagai nilai h.
10. Optimalisasi Penggunaan Air untuk Hidroponik: Seorang petani hidroponik ingin mengoptimalkan penggunaan air. Ia memodelkan volume air yang tersisa dalam tangki V(t) (dalam liter) sebagai fungsi waktu t (dalam hari) dengan V(t) = 100 - 10t + t². Tentukan volume air yang tersisa ketika waktu mendekati 3 hari. Analisis hasil Anda dalam konteks efisiensi penggunaan air pada Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban.
KISI-KISI ASESMEN AKHIR
| No | Tujuan/Indikator Pembelajaran | Materi | Level Kognitif | Bentuk Soal | Nomor Soal |
| :-- | :---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | :---------------------------------------------- | :------------- | :---------------- | :--------- |
| 1 | Menghitung nilai limit fungsi aljabar bentuk sederhana. | Definisi dan Sifat Limit Fungsi Aljabar | C2 (Aplikasi) | Pilihan Ganda | 1 |
| 2 | Menerapkan sifat limit jumlah fungsi. | Sifat-sifat Limit Fungsi | C2 (Aplikasi) | Pilihan Ganda | 2 |
| 3 | Menghitung nilai limit fungsi aljabar bentuk tak tentu yang dapat disederhanakan. | Definisi dan Sifat Limit Fungsi Aljabar | C2 (Aplikasi) | Pilihan Ganda | 3 |
| 4 | Mengaplikasikan konsep limit pada konteks pertumbuhan (Program SIKAP). | Aplikasi Limit (Konteks Pertumbuhan) | C2 (Aplikasi) | Pilihan Ganda | 4 |
| 5 | Mengidentifikasi sifat limit perkalian fungsi. | Sifat-sifat Limit Fungsi | C1 (Pengetahuan) | Pilihan Ganda | 5 |
| 6 | Menghitung nilai limit fungsi polinomial. | Definisi dan Sifat Limit Fungsi Aljabar | C2 (Aplikasi) | Jawaban Singkat | 6 |
| 7 | Menerapkan sifat limit pembagian fungsi. | Sifat-sifat Limit Fungsi | C2 (Aplikasi) | Jawaban Singkat | 7 |
| 8 | Mengaitkan konsep limit dengan laju perubahan dalam konteks pertanian (Tuban). | Aplikasi Limit (Konteks Laju Perubahan) | C2 (Aplikasi) | Jawaban Singkat | 8 |
| 9 | Menganalisis laju perubahan sesaat menggunakan pendekatan limit dalam konteks fenomena alam (Pertanian Cerdas). (Integrasi KKA) | Aplikasi Limit (Konteks Laju Perubahan) | C3 (Analisis) | Uraian/Kontekstual | 9 |
| 10 | Menganalisis nilai limit dalam konteks optimalisasi sumber daya (Program SIKAP). | Aplikasi Limit (Konteks Optimalisasi) | C3 (Analisis) | Uraian/Kontekstual | 10 |
KUNCI DAN PENSKORAN
| No | Kunci Jawaban