RPP Pertemuan 2 dari 2 - Matematika Tingkat Lanjut XII - Limit : Definisi dan sifat-sifat limit fungsi

IDENTIFIKASI

Peserta Didik:	Kesiapan peserta didik dipetakan melalui asesmen diagnostik pada pertemuan sebelumnya. Pengetahuan awal mengenai konsep fungsi dan aljabar dasar diasumsikan telah dimiliki. Minat pada matematika tingkat lanjut dapat ditingkatkan melalui relevansi topik dengan kehidupan nyata. Kebutuhan belajar peserta didik yang beragam akan dipenuhi melalui diferensiasi aktivitas dan asesmen. Pemetaan dilakukan melalui observasi awal, pertanyaan pemantik, dan hasil asesmen diagnostik.
Materi Pelajaran:	Materi Limit: Definisi dan sifat-sifat limit fungsi merupakan materi fundamental dalam kalkulus. Relevansi kehidupan nyata sangat tinggi, misalnya dalam analisis laju perubahan, prediksi tren, atau pemodelan fenomena fisika. Tingkat kesulitan materi ini cenderung sedang hingga tinggi, membutuhkan pemahaman konseptual yang kuat. Struktur materi bersifat hierarkis, dimana definisi menjadi dasar pemahaman sifat-sifatnya. Miskonsepsi potensial terkait konsep "mendekati" dan perbedaan antara nilai fungsi di suatu titik dengan limitnya perlu diantisipasi. Integrasi nilai karakter seperti ketelitian, kejujuran, dan kerja sama dapat ditanamkan melalui proses pembelajaran.
Dimensi Profil Lulusan (DPL):	Penalaran Kritis, Komunikasi
Capaian Pembelajaran:	Kalkulus: Memahami laju perubahan dan laju perubahan rata-rata, serta laju perubahan sesaat sebagai konsep kunci derivatif (turunan), baik secara geometris maupun aljabar; menentukan turunan dari fungsi polinomial, eksponensial, dan trigonometri, dan menerapkan derivatif untuk membuat sketsa kurva, menghitung gradien dan menentukan persamaan garis singgung, menentukan kecepatan sesaat dan menyelesaikan soal optimasi; memahami integral, baik sebagai proses yang merupakan kebalikan dari derivatif dan juga sebagai cara menghitung luas; serta memahami teorema dasar kalkulus sebagai penghubung antara derivatif dan integral.

DESAIN PEMBELAJARAN

PENGALAMAN BELAJAR

Tahap	Prinsip Pembelajaran Mendalam	Aktivitas Guru	Aktivitas Murid	Alokasi Waktu	Bukti Belajar
AWAL	Bermakna, Menggembirakan	1. Memberikan salam, doa, dan mengecek kehadiran. 2. Mengingatkan kembali materi prasyarat (definisi dan sifat limit) melalui tanya jawab singkat. 3. Menyajikan sebuah skenario permasalahan aplikasi limit yang berhubungan dengan prediksi pertumbuhan tanaman dalam sistem hidroponik untuk Program SIKAP SMAN 1 Parengan Tuban. 4. Menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini dan kriteria penilaian.	1. Merespon salam, berdoa, dan mengonfirmasi kehadiran. 2. Mengingat kembali dan menjawab pertanyaan tentang definisi serta sifat-sifat limit. 3. Memperhatikan skenario permasalahan yang disajikan, mengaitkannya dengan potensi aplikasi nyata. 4. Memahami tujuan pembelajaran dan indikator keberhasilan.	30 menit	Kehadiran, keaktifan dalam tanya jawab, respons terhadap skenario.
INTI - MEMAHAMI	Berkesadaran, Bermakna	1. Memfasilitasi diskusi kelompok untuk mengidentifikasi unsur-unsur masalah dalam skenario aplikasi. 2. Memberikan bimbingan kepada kelompok yang kesulitan dalam mengaitkan skenario dengan konsep limit. 3. Mengarahkan peserta didik untuk mengeksplorasi contoh-contoh penerapan sifat-sifat limit yang relevan dengan skenario menggunakan GeoGebra.	1. Berdiskusi dalam kelompok untuk menganalisis skenario, mengidentifikasi informasi yang diberikan dan yang ditanyakan. 2. Mengumpulkan kembali definisi dan sifat-sifat limit yang relevan dari catatan atau sumber belajar. 3. Menggunakan GeoGebra atau alat bantu lain untuk memvisualisasikan perilaku fungsi di sekitar titik tertentu terkait skenario.	75 menit	Hasil diskusi kelompok, catatan proses eksplorasi, visualisasi grafik.
INTI - MENGAPLIKASI	Bermakna, Menggembirakan	1. Memberikan soal-soal latihan aplikasi yang bervariasi, termasuk yang berkaitan dengan data produksi pangan sederhana atau simulasi pertumbuhan tanaman. 2. Mendampingi setiap kelompok dalam menyelesaikan soal, memberikan umpan balik konstruktif, dan memandu proses pemecahan masalah. 3. Memfasilitasi kelompok untuk menyusun laporan singkat atau presentasi hasil kerja mereka.	1. Menerapkan definisi dan sifat-sifat limit fungsi secara mandiri atau berkelompok untuk menyelesaikan soal-soal aplikasi. 2. Menyajikan langkah-langkah penyelesaian secara logis dan terstruktur dalam bentuk tulisan atau diagram. 3. Mempersiapkan presentasi singkat mengenai solusi yang ditemukan, termasuk kendala dan cara mengatasinya.	75 menit	Hasil penyelesaian soal aplikasi (produk/kinerja), laporan kelompok.
INTI - MEREFLEKSI	Berkesadaran, Bermakna	1. Memfasilitasi sesi presentasi hasil kerja kelompok, mendorong peserta didik lain untuk bertanya dan memberikan masukan. 2. Mengajukan pertanyaan reflektif kepada peserta didik mengenai pemahaman konsep, kesulitan yang dihadapi, dan strategi belajar yang efektif. 3. Memberikan umpan balik menyeluruh terhadap pemahaman konsep dan keterampilan aplikasi yang ditunjukkan peserta didik.	1. Mempresentasikan hasil kerja kelompok, menjawab pertanyaan dari guru dan teman. 2. Menyimak presentasi kelompok lain, memberikan tanggapan yang membangun. 3. Melakukan penilaian diri (self-assessment) terhadap pemahaman dan kontribusinya dalam kelompok. 4. Menjawab pertanyaan reflektif guru mengenai proses belajar dan pemahaman materi.	30 menit	Hasil presentasi, tanggapan dalam diskusi, lembar refleksi diri.
PENUTUP	Menggembirakan	1. Merangkum poin-poin penting dari pembelajaran hari ini, menekankan kembali aplikasi konsep limit. 2. Memberikan apresiasi kepada seluruh peserta didik atas partisipasi dan usaha mereka. 3. Memberikan informasi mengenai materi pembelajaran berikutnya (misalnya, turunan fungsi). 4. Menginformasikan tugas lanjutan atau media belajar yang dapat diakses.	1. Mendengarkan rangkuman dan mencatat poin penting. 2. Menerima apresiasi dan memberikan respons positif. 3. Mencatat informasi tentang materi selanjutnya.	15 menit	Respons terhadap rangkuman, catatan materi selanjutnya.

ASESMEN PEMBELAJARAN

Asesmen pada Awal Pembelajaran:	Tujuan: Mengukur pemahaman awal peserta didik mengenai definisi dan sifat-sifat limit fungsi, serta kesiapan mengaplikasikan konsep. Bentuk/Instrumen: Kuis singkat (tertulis) dan pertanyaan pemantik lisan. Teknik: Tes tertulis dan observasi/tanya jawab lisan. Bukti yang Dinilai: Ketepatan jawaban kuis, respons terhadap pertanyaan pemantik. Kriteria Keberhasilan: Peserta didik mampu menjawab minimal 50% soal kuis dengan benar dan memberikan respons yang relevan terhadap pertanyaan pemantik. Tindak Lanjut: Bagi yang belum mencapai kriteria, diberikan penguatan konsep dasar melalui contoh sederhana. Bagi yang sudah mahir, diberi tantangan soal yang lebih kompleks. (Assessment for learning)
Asesmen pada Proses Pembelajaran:	Tujuan: Memantau kemajuan belajar peserta didik dalam mengaplikasikan konsep limit, mengidentifikasi kesulitan, dan memberikan umpan balik formatif. Bentuk/Instrumen: Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) berisi soal aplikasi, observasi selama kerja kelompok, dan presentasi hasil kerja kelompok. Teknik: Penilaian kinerja (kelompok), penilaian produk (hasil LKPD), observasi, dan penilaian presentasi. Bukti yang Dinilai: Ketepatan langkah penyelesaian, logika berpikir, kejelasan penyajian, kolaborasi dalam kelompok. Kriteria Keberhasilan: Kelompok mampu menyelesaikan minimal 80% soal aplikasi pada LKPD dengan benar dan menyajikannya secara komunikatif. Tindak Lanjut: Umpan balik konstruktif diberikan selama proses kerja kelompok dan setelah presentasi untuk perbaikan. (Assessment as learning & Assessment for learning)
Asesmen pada Akhir Pembelajaran:	Tujuan: Mengukur ketercapaian tujuan pembelajaran dalam mengaplikasikan konsep limit, menyajikan hasil, dan merefleksikan pembelajaran. Bentuk/Instrumen: Lembar refleksi diri, soal latihan aplikasi tambahan (jika diperlukan). Teknik: Self-assessment (refleksi diri), tes tertulis (jika diperlukan). Bukti yang Dinilai: Tingkat pemahaman konsep, kemampuan aplikasi, kesadaran diri terhadap proses belajar. Kriteria Keberhasilan: Peserta didik mengisi lembar refleksi dengan jujur dan memberikan penilaian diri yang realistis, serta mampu menyelesaikan soal tambahan dengan tingkat ketuntasan minimal 80%. Tindak Lanjut: Hasil refleksi digunakan untuk merencanakan pembelajaran selanjutnya. Soal tambahan menjadi dasar remedial atau pengayaan. (Assessment of learning & Assessment as learning)

RUBRIK PENILAIAN

Tujuan Pembelajaran yang Dinilai: Peserta didik mampu mengaplikasikan definisi dan sifat-sifat limit fungsi secara tepat dalam menyelesaikan soal kontekstual, menyajikan hasil penyelesaiannya secara sistematis dan komunikatif, serta merefleksikan proses belajar dan pemahaman konsep yang telah dicapai.

Indikator	Baru Memulai	Berkembang	Cakap	Mahir
Aplikasi Konsep Limit dalam Soal Kontekstual	Kesulitan mengidentifikasi informasi relevan dan menerapkan definisi/sifat limit pada soal.	Mampu menerapkan definisi/sifat limit pada sebagian soal, namun masih memerlukan bantuan untuk soal yang kompleks.	Mampu menerapkan definisi dan sifat-sifat limit fungsi secara tepat untuk menyelesaikan sebagian besar soal kontekstual.	Mampu menerapkan definisi dan sifat-sifat limit fungsi secara mendalam dan kreatif untuk menyelesaikan berbagai jenis soal kontekstual yang kompleks.
Penyajian Solusi (Lisan/Tulisan)	Penyajian solusi tidak sistematis, sulit dipahami, dan minim penjelasan.	Penyajian solusi cukup jelas, namun masih terdapat bagian yang kurang terstruktur atau penjelasan yang kurang memadai.	Menyajikan solusi secara sistematis, logis, dan komunikatif dengan penjelasan yang memadai.	Menyajikan solusi secara sangat jelas, terstruktur, inovatif, dan argumentatif dengan bahasa matematis yang tepat.
Keterlibatan dalam Diskusi Kelompok/Presentasi	Kurang aktif dalam diskusi, cenderung pasif, atau kurang berkontribusi.	Mulai berpartisipasi dalam diskusi, namun kontribusi masih terbatas dan terkadang memerlukan dorongan.	Aktif berdiskusi, memberikan ide, bertanya, dan merespon masukan dari anggota kelompok maupun teman.	Sangat aktif dalam diskusi, memberikan kontribusi signifikan, memfasilitasi diskusi, dan mampu menjawab pertanyaan dengan baik.
Refleksi Diri terhadap Proses Belajar	Kesulitan mengidentifikasi pemahaman diri, kendala belajar, atau strategi yang digunakan.	Memberikan refleksi yang umum, namun belum spesifik mengenai pemahaman konsep atau kesulitan yang dialami.	Mampu merefleksikan pemahaman konsep, kendala yang dihadapi, dan strategi belajar yang efektif dengan cukup jelas.	Mampu merefleksikan pemahaman konsep secara mendalam, mengidentifikasi kendala secara spesifik, serta merumuskan rencana perbaikan yang konkret.

Keterangan:

• Baru Memulai: Pemahaman/keterampilan sangat dasar.
• Berkembang: Mulai berkembang tetapi masih perlu perbaikan.
• Cakap: Baik dan sesuai harapan.
• Mahir: Sangat baik dan melebihi harapan.