← Daftar Dokumen
SMA NEGERI 1 PARENGAN TUBAN Asesmen

Asesmen Pembelajaran Pertemuan 1 - Matematika Tingkat Lanjut XII - Limit : Definisi dan sifat-sifat limit fungsi

Asesmen Mata Pelajaran: Matematika Tingkat Lanjut Kelas/Fase: XII / Fase F Guru: Dina Kurniawati, S.Pd. TP 2026/2027
BACA SAJA

NIP, NIK, dan NUPTK dalam bentuk teks disamarkan pada tampilan publik.

ASESMEN PEMBELAJARAN PERTEMUAN 1

IDENTITAS ASESMEN

Sekolah SMA NEGERI 1 PARENGAN TUBAN
Guru Dina Kurniawati, S.Pd.
Mata Pelajaran Matematika Tingkat Lanjut
Kelas/Rombel XII
Tingkat/Fase XII / Fase F
Semester Ganjil
Tahun Pelajaran 2026/2027
Pertemuan 1 dari 2
Tanggal 2026-07-20
Topik Limit: Definisi dan sifat-sifat limit fungsi
Fokus Kegiatan Asesmen awal, apersepsi, dan pengalaman memahami konsep esensial.
Tujuan Pembelajaran
  1. Melaksanakan asesmen diagnostik awal untuk memetakan pengetahuan prasyarat dan kesiapan belajar.
  2. Menjawab salam, merespon pertanyaan apersepsi.
  3. Menyimak penjelasan guru tentang topik dan relevansinya.
  4. Mencatat tujuan pembelajaran dan kriteria penilaian.
  5. Mengerjakan soal asesmen diagnostik awal (tes tertulis/lisan singkat) untuk mengukur pemahaman awal.
Kriteria Penilaian
  • Hasil asesmen diagnostik awal (tingkat pemahaman konsep prasyarat limit).
  • Keaktifan dalam diskusi apersepsi.
Model Pembelajaran Discovery Learning
Metode Pembelajaran Diskusi, Tanya Jawab, Latihan Soal
Dimensi Profil Lulusan Penalaran Kritis, Komunikasi
Alokasi Waktu 45 menit

ASESMEN AWAL (DIAGNOSTIK)

Petunjuk: Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut untuk mengukur pemahaman awal Anda terkait materi prasyarat limit.

  1. Jika f(x) = 2x + 3, berapakah nilai dari f(5)?
  2. Sederhanakan bentuk aljabar berikut: frac{x² - 4}{x - 2} untuk x ≠ 2.
  3. Apa yang Anda pahami tentang "mendekati suatu nilai" dalam konteks matematika?
  4. Perhatikan fungsi g(x) = x². Ketika nilai x semakin mendekati 3, nilai g(x) akan mendekati nilai berapa?
  5. Apakah Anda pernah mendengar istilah "limit" dalam matematika? Jika ya, jelaskan secara singkat apa yang Anda pahami.

Kunci Jawaban dan Interpretasi

No. Soal Kunci Jawaban Tingkat Pemahaman Catatan
1 f(5) = 2(5) + 3 = 13 Baik Pemahaman fungsi linear.
2 x + 2 Baik Kemampuan faktorisasi dan penyederhanaan aljabar.
3 Jawaban bervariasi, mengarah pada konsep pendekatan tanpa harus mencapai nilai tersebut. Cukup/Perlu Diperjelas Mengukur pemahaman intuitif tentang "mendekati".
4 9 Baik Aplikasi konsep substitusi langsung pada fungsi kuadrat.
5 Jawaban bervariasi, dapat berupa keraguan atau pemahaman awal. Perlu Penguatan Mengidentifikasi pengetahuan awal tentang topik limit.

Interpretasi: Hasil asesmen ini akan digunakan untuk memetakan kesiapan belajar siswa. Siswa yang menunjukkan pemahaman baik pada soal 1, 2, dan 4 dianggap memiliki prasyarat yang kuat. Jawaban pada soal 3 dan 5 akan menjadi dasar untuk apersepsi dan penyesuaian strategi pembelajaran.

ASESMEN PROSES (FORMATIF AWAL)

Lembar Observasi Keaktifan dan Pemahaman Awal

Petunjuk: Beri tanda centang (✓) pada kolom yang sesuai dengan pengamatan Anda terhadap siswa selama kegiatan apersepsi dan penjelasan awal.

No. Indikator Aspek yang Diamati Belum Tampak Mulai Tampak Konsisten Catatan Umpan Balik
1 Menjawab salam dan merespon pertanyaan guru.
2 Menyimak penjelasan guru dengan penuh perhatian.
3 Mencatat poin-poin penting tujuan pembelajaran dan kriteria penilaian.
4 Mengajukan pertanyaan klarifikasi terkait topik atau relevansi materi.

Exit Ticket

Petunjuk: Jawablah dua pertanyaan berikut sebelum mengakhiri sesi pembelajaran.

  1. Sebutkan satu hal baru yang Anda pelajari hari ini tentang limit atau kaitannya dengan KKA (Koding dan Kecerdasan Artifisial) dalam analisis data atau simulasi?
  2. Apa satu pertanyaan yang masih Anda miliki tentang definisi limit atau bagaimana konsep ini terhubung dengan sistem pertanian presisi dalam Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban, misalnya dalam optimalisasi penggunaan air?

KISI-KISI ASESMEN AKHIR PERTEMUAN 1

No. Tujuan/Indikator Materi Level Kognitif Bentuk Soal Nomor Soal
1. Memahami definisi intuitif limit fungsi. Definisi Limit Fungsi (Intuitif) Memahami Pilihan Ganda 1, 2
2. Menentukan nilai limit fungsi aljabar sederhana menggunakan substitusi langsung. Sifat-sifat Limit Fungsi (Substitusi) Mengaplikasi Pilihan Ganda 3, 4
3. Menentukan nilai limit fungsi aljabar sederhana yang memerlukan penyederhanaan. Sifat-sifat Limit Fungsi (Penyederhanaan) Mengaplikasi Jawaban Singkat 6, 7
4. Menjelaskan konsep limit dalam konteks masalah sederhana. Aplikasi Konsep Limit Memahami Uraian/Tugas Kontekstual 9
5. Mengidentifikasi perilaku fungsi saat mendekati suatu nilai. Definisi Limit Fungsi (Intuitif) Menganalisis Pilihan Ganda 5
6. Menerapkan konsep limit dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perubahan. Aplikasi Konsep Limit Mengaplikasi Uraian/Tugas Kontekstual 10

ASESMEN AKHIR PERTEMUAN 1

Petunjuk: Pilihlah jawaban yang paling tepat atau jawablah pertanyaan berikut sesuai instruksi.

Soal Pilihan Ganda (5 Soal)

  1. Jika f(x) = 3x - 2, nilai dari f(x) saat x mendekati 4 adalah ...
    (A) 8
    (B) 9
    (C) 10
    (D) 12
    (E) 14
  2. Perhatikan grafik fungsi berikut. Ketika nilai x mendekati 2 dari kiri, nilai f(x) mendekati ...
    *(Gambar grafik fungsi linier naik yang melewati titik (2, 5))*
    (A) 1
    (B) 2
    (C) 3
    (D) 4
    (E) 5
  3. Nilai dari lim_{x to 3} (x² + 5) adalah ...
    (A) 10
    (B) 11
    (C) 14
    (D) 17
    (E) 20
  4. Hitunglah nilai dari lim_{x to -1} (2x³ - 4x + 1)!
    (A) -3
    (B) -1
    (C) 1
    (D) 3
    (E) 5
  5. Manakah dari pernyataan berikut yang paling tepat menggambarkan konsep limit?
    (A) Nilai fungsi tepat pada titik yang dituju.
    (B) Nilai fungsi yang sangat dekat dengan titik yang dituju, baik dari kiri maupun kanan.
    (C) Nilai rata-rata fungsi pada suatu interval.
    (D) Nilai maksimum atau minimum fungsi.
    (E) Hasil perkalian fungsi dengan variabelnya.

Soal Jawaban Singkat (3 Soal)

  1. Tentukan nilai dari lim_{x to 2} frac{x² - 4}{x - 2}!
  2. Hitunglah nilai dari lim_{x to 1} (x² + x - 2)/(x - 1)!
  3. Apa yang terjadi jika Anda mencoba substitusi langsung pada soal nomor 6 dan 7?

Soal Uraian/Tugas Kontekstual (2 Soal)

  1. Sebuah perusahaan percetakan memperkirakan biaya untuk mencetak n unit brosur adalah C(n) = 1000 + 5n. Jelaskan makna dari lim_{n to ∞} C(n) dalam konteks biaya percetakan ini.
  2. Dalam pengembangan sistem otomasi sensor untuk pertanian presisi menggunakan KKA (Koding dan Kecerdasan Artifisial), kita sering menganalisis laju perubahan data sensor. Jika data ketinggian air pada sistem irigasi hidroponik diberikan oleh fungsi h(t) = 2t + 0.5 meter, di mana t adalah waktu dalam jam. Tentukan laju perubahan ketinggian air pada saat t=3 jam. Jelaskan bagaimana konsep limit ini dapat membantu dalam memprediksi kebutuhan air optimal dalam Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban.

KUNCI JAWABAN DAN PENSKORAN

No. Soal Kunci Jawaban Skor Maksimal
1 (D) 12 5
2 (E) 5 5
3 (C) 14 5
4 (A) -3 5
5 (B) Nilai fungsi yang sangat dekat dengan titik yang dituju, baik dari kiri maupun kanan. 5
6 lim_{x to 2} frac{x² - 4}{x - 2} = lim_{x to 2} ((x-2)(x+2))/(x-2) = lim_{x to 2} (x+2) = 2+2 = 4 10
7 lim_{x to 1} frac{x² + x - 2}{x - 1} = lim_{x to 1} ((x+2)(x-1))/(x-1) = lim_{x to 1} (x+2) = 1+2 = 3 10
8 Terjadi bentuk tak tentu frac{0}{0}. 10
9 lim_{n to ∞} C(n) = lim_{n to infty} (1000 + 5n) = ∞. Maknanya adalah biaya percetakan akan terus meningkat tanpa batas seiring dengan bertambahnya jumlah unit brosur yang dicetak, menunjukkan adanya biaya variabel yang signifikan. 15
10 Laju perubahan ketinggian air pada saat t=3 jam adalah lim_{h to 0} frac{h(3+h) - h(3)}{h} = lim_{h to 0} ((2(3+h) + 0.5) - (2(3) + 0.5))/(h) = lim_{h to 0} frac{(6+2h+0.5) - (6+0.5)}{h} = lim_{h to 0} (2h)/(h) = 2 meter/jam. Konsep limit ini membantu memprediksi kebutuhan air optimal dengan memahami laju kenaikan atau penurunan ketinggian air, memungkinkan sistem irigasi untuk menyesuaikan volume air secara dinamis agar sesuai dengan kebutuhan tanaman dan mencegah pemborosan, yang krusial untuk keberlanjutan dalam Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban. 20
Total Skor 100

Rumus Nilai Akhir: Nilai = (Total Skor yang Diperoleh / 100) x 100

RUBRIK PENILAIAN TUGAS KONTEKSTUAL (Soal No. 9 & 10)

Indikator Baru Memulai (0-49) Berkembang (50-69) Cakap (70-89) Mahir (90-100)
Pemahaman Konsep Limit Kesulitan memahami dan menginterpretasikan limit dalam konteks. Mulai memahami konsep limit, namun interpretasi masih terbatas. Memahami konsep limit dan mampu menginterpretasikannya dalam konteks. Memahami konsep limit secara mendalam dan mampu menginterpretasikannya secara kritis dalam konteks.
Aplikasi dalam Konteks Kesulitan menerapkan konsep limit pada masalah yang diberikan. Mampu menerapkan konsep limit pada masalah sederhana, namun kurang tepat pada detail. Mampu menerapkan konsep limit dengan tepat pada masalah yang diberikan. Mampu menerapkan konsep limit secara kreatif dan tepat pada masalah yang diberikan.
Penalaran Kritis & Komunikasi Penjelasan tidak logis atau tidak jelas. Penjelasan mulai terstruktur, namun kurang detail atau logis. Penjelasan logis, terstruktur, dan cukup jelas. Penjelasan sangat logis, terstruktur, detail, dan komunikatif.
Keterkaitan dengan KKA & SIKAP Tidak ada atau sangat minim keterkaitan yang disebutkan. Menyebutkan keterkaitan secara umum, namun kurang spesifik. Menjelaskan keterkaitan dengan KKA dan Program SIKAP secara relevan. Menjelaskan keterkaitan dengan KKA dan Program SIKAP secara mendalam dan kontekstual.

REKAP NILAI ASESMEN PERTEMUAN 1

No. Absen Nama Siswa Skor Asesmen Awal (Diagnostik) Skor Asesmen Proses (Formatif) Skor Asesmen Akhir (Formatif) Nilai Akhir Catatan Guru
1
2
3
...

Halaman publik hanya untuk membaca. Fitur ekspor, unduh, edit, dan hapus tidak tersedia.