RPP Pertemuan 1 dari 2 - Matematika Tingkat Lanjut XII - Limit : Definisi dan sifat-sifat limit fungsi

PERENCANAAN PEMBELAJARAN MENDALAM

RPP PERTEMUAN 1 DARI 2

Sekolah	SMA NEGERI 1 PARENGAN TUBAN
Nama Guru	Dina Kurniawati, S.Pd.
Mata Pelajaran	Matematika Tingkat Lanjut
Kelas/Semester	XII / Ganjil
Alokasi Waktu	5 JP (225 menit)

IDENTIFIKASI

Peserta Didik	Kesiapan belajar peserta didik akan dipetakan melalui asesmen diagnostik awal terkait pemahaman konsep prasyarat limit. Minat dan kebutuhan belajar akan diidentifikasi melalui observasi awal dan interaksi selama pembelajaran. Latar belakang pengetahuan awal akan diakomodasi melalui apersepsi dan contoh yang relevan.
Materi Pelajaran	Materi limit fungsi merupakan konsep fundamental dalam kalkulus. Relevansinya dengan kehidupan nyata sangat luas, misalnya dalam menganalisis perubahan kecepatan, pertumbuhan populasi, atau ekonomi. Tingkat kesulitan materi ini cenderung sedang hingga tinggi, membutuhkan pemahaman konsep yang kuat. Struktur materi dimulai dari definisi intuitif, kemudian definisi formal, dan dilanjutkan dengan sifat-sifat limit. Miskonsepsi potensial meliputi kekeliruan dalam memahami konsep "mendekati" dan kesalahan dalam substitusi langsung. Integrasi nilai dan karakter yang ditanamkan adalah ketelitian, kejujuran, dan kemandirian dalam memecahkan masalah.
Dimensi Profil Lulusan (DPL)	Penalaran Kritis, Komunikasi
Capaian Pembelajaran	Kalkulus: Memahami laju perubahan dan laju perubahan rata-rata, serta laju perubahan sesaat sebagai konsep kunci derivatif (turunan), baik secara geometris maupun aljabar; memahami integral, baik sebagai proses yang merupakan kebalikan dari derivatif dan juga sebagai cara menghitung luas; serta memahami teorema dasar kalkulus sebagai penghubung antara derivatif dan integral.

DESAIN PEMBELAJARAN

PENGALAMAN BELAJAR

Tahap	Prinsip Pembelajaran Mendalam	Aktivitas Guru	Aktivitas Murid	Alokasi Waktu	Bukti Belajar
AWAL (Orientasi & Asesmen)	Bermakna, Menggembirakan Membangun koneksi dengan dunia nyata.	1. Memberikan salam, memeriksa kehadiran, dan menciptakan suasana kelas yang positif. 2. Menyampaikan topik pembelajaran (Limit Fungsi) dan relevansinya dengan kehidupan sehari-hari (misal: kecepatan kendaraan yang berubah-ubah). 3. Melakukan apersepsi dengan bertanya tentang konsep yang berkaitan dengan "mendekati" atau "menuju". 4. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan kriteria penilaian untuk pertemuan ini. 5. Melaksanakan asesmen diagnostik awal untuk memetakan pengetahuan prasyarat dan kesiapan belajar.	1. Menjawab salam, merespon pertanyaan apersepsi. 2. Menyimak penjelasan guru tentang topik dan relevansinya. 3. Mencatat tujuan pembelajaran dan kriteria penilaian. 4. Mengerjakan soal asesmen diagnostik awal (tes tertulis/lisan singkat) untuk mengukur pemahaman awal.	45 menit	Hasil asesmen diagnostik awal (tingkat pemahaman konsep prasyarat limit). Keaktifan dalam diskusi apersepsi.
INTI - MEMAHAMI (Konsep Esensial)	Berkesadaran, Bermakna Membangun pemahaman konsep melalui eksplorasi.	1. Menampilkan ilustrasi grafik fungsi yang menunjukkan perilaku nilai fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. 2. Memberikan stimulus berupa masalah kontekstual yang mengarah pada konsep limit (misal: menganalisis perubahan suhu udara dalam satu hari). 3. Memfasilitasi diskusi kelompok untuk mengidentifikasi pola perubahan nilai fungsi. 4. Membimbing peserta didik merumuskan definisi intuitif limit fungsi.	1. Mengamati ilustrasi grafik dan video yang diberikan guru. 2. Berdiskusi dalam kelompok kecil untuk menganalisis masalah kontekstual dan mengidentifikasi perilaku nilai fungsi. 3. Mencoba menemukan pola dan keteraturan dari data yang diamati. 4. Bersama kelompok, merumuskan definisi intuitif dari konsep limit fungsi.	90 menit	Rumusan definisi intuitif limit fungsi oleh kelompok. Catatan hasil diskusi kelompok.
INTI - MENGAPLIKASI (Pemahaman Konsep)	Bermakna, Menggembirakan Menerapkan konsep dalam pemecahan masalah.	1. Memberikan contoh soal sederhana mengenai definisi limit fungsi. 2. Membimbing peserta didik dalam menerapkan definisi limit untuk menyelesaikan soal. 3. Mengarahkan peserta didik untuk mengidentifikasi istilah-istilah penting dalam definisi limit (misal: variabel bebas, variabel terikat, nilai pendekatan). 4. Menjelaskan secara singkat bagaimana konsep limit ini berkaitan dengan pemodelan data pada Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban, misalnya dalam memprediksi pertumbuhan biomassa tanaman hidroponik berdasarkan laju perubahan nutrisi.	1. Mengerjakan soal latihan terkait definisi limit fungsi secara individu atau berpasangan. 2. Berdiskusi untuk mengidentifikasi istilah-istilah kunci dalam definisi limit. 3. Mencoba menghubungkan konsep limit dengan contoh aplikasi sederhana dalam kehidupan atau bidang yang diminati. 4. Menyimak penjelasan guru tentang keterkaitan limit dengan Program SIKAP.	60 menit	Hasil pengerjaan soal latihan definisi limit fungsi. Keberanian bertanya dan mengemukakan pendapat.
INTI - MEREFLEKSI (Pemahaman Konsep)	Berkesadaran, Menggembirakan Mengevaluasi proses belajar.	1. Memfasilitasi sesi refleksi singkat. 2. Memberikan pertanyaan panduan: "Apa yang paling menarik dari pembelajaran hari ini?", "Bagian mana yang masih sulit dipahami?", "Bagaimana perasaanmu setelah memahami definisi limit?". 3. Memberikan umpan balik konstruktif terhadap pemahaman awal peserta didik.	1. Menuliskan refleksi singkat di buku catatan atau lembar kerja. 2. Berbagi pengalaman belajar dan kesulitan yang dihadapi. 3. Memberikan tanggapan atas umpan balik guru.	15 menit	Catatan refleksi peserta didik. Umpan balik lisan dari peserta didik.
PENUTUP (Rangkuman & Tindak Lanjut)	Bermakna, Menggembirakan Merangkum dan merencanakan langkah selanjutnya.	1. Merangkum poin-poin penting pembelajaran mengenai definisi limit fungsi. 2. Memberikan motivasi dan penguatan. 3. Menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya (sifat-sifat limit fungsi). 4. Memberikan tugas singkat (opsional) untuk memperkuat pemahaman awal.	1. Menyimak rangkuman guru. 2. Menyimak informasi untuk pertemuan selanjutnya. 3. Menanyakan hal-hal yang masih belum jelas.	15 menit	Kehadiran dan partisipasi aktif dalam pembelajaran.

ASESMEN PEMBELAJARAN

Asesmen pada Awal Pembelajaran	Tujuan: Mengukur tingkat pemahaman awal peserta didik terhadap konsep prasyarat limit dan mengidentifikasi kesiapan belajar. Bentuk/Instrumen: Soal tes tertulis singkat (pilihan ganda/uraian pendek) dan pertanyaan lisan. Teknik: Tes tertulis dan observasi/tanya jawab. Bukti yang Dinilai: Jawaban peserta didik atas soal asesmen diagnostik. Kriteria Keberhasilan: Peserta didik mampu menjawab minimal 50% soal prasyarat dengan benar. Tindak Lanjut: Memberikan penguatan konsep prasyarat yang lemah bagi sebagian peserta didik, serta menginformasikan hasil asesmen kepada peserta didik untuk kesadaran diri (assessment as learning).
Asesmen pada Proses Pembelajaran	Tujuan: Memantau pemahaman peserta didik terhadap definisi limit fungsi dan mengidentifikasi kesulitan belajar selama proses pembelajaran (assessment for learning). Bentuk/Instrumen: Hasil diskusi kelompok, catatan hasil pengolahan data, dan jawaban soal latihan individu/berpasangan. Teknik: Observasi, penilaian kinerja kelompok, penilaian produk (catatan diskusi), dan tes formatif singkat. Bukti yang Dinilai: Kualitas rumusan definisi limit, ketepatan jawaban soal latihan, keaktifan dalam diskusi. Kriteria Keberhasilan: Peserta didik mampu merumuskan definisi limit secara intuitif dan menyelesaikan minimal 70% soal latihan dengan benar. Tindak Lanjut: Memberikan umpan balik langsung kepada kelompok dan individu, serta melakukan remedial singkat jika diperlukan.
Asesmen pada Akhir Pembelajaran	Tujuan: Menilai ketercapaian tujuan pembelajaran pertemuan pertama (assessment of learning). Bentuk/Instrumen: Lembar refleksi singkat. Teknik: Self-assessment. Bukti yang Dinilai: Jawaban peserta didik pada lembar refleksi. Kriteria Keberhasilan: Peserta didik mampu mengidentifikasi hal yang dipelajari, kesulitan yang dihadapi, dan tingkat pemahamannya. Tindak Lanjut: Menggunakan hasil refleksi untuk merencanakan pembelajaran selanjutnya dan memberikan apresiasi atas usaha belajar peserta didik.

RUBRIK PENILAIAN

Tujuan Pembelajaran yang dinilai: Peserta didik mampu menjelaskan definisi limit fungsi secara intuitif dan formal dengan menggunakan contoh konkret dan istilah yang tepat.

Indikator	Baru Memulai	Berkembang	Cakap	Mahir
Kemampuan merumuskan definisi intuitif limit fungsi.	Belum mampu merumuskan definisi intuitif, hanya berdasarkan contoh yang diberikan guru.	Mampu merumuskan definisi intuitif dengan kalimat sederhana, namun belum lengkap atau kurang tepat.	Mampu merumuskan definisi intuitif limit fungsi dengan jelas, menggunakan bahasa sendiri, dan relevan dengan contoh.	Mampu merumuskan definisi intuitif limit fungsi secara komprehensif, logis, dan mendalam, serta dapat mengembangkannya.
Penggunaan istilah penting dalam definisi limit (misal: mendekati, nilai fungsi).	Tidak menggunakan istilah yang relevan atau salah dalam penggunaannya.	Mulai menggunakan beberapa istilah yang relevan, namun masih perlu perbaikan dalam konteks penggunaannya.	Menggunakan istilah-istilah penting secara tepat dalam menjelaskan definisi limit.	Menggunakan istilah-istilah penting secara tepat dan mampu menjelaskan makna serta keterkaitannya dalam konteks yang lebih luas.
Kemampuan memberikan contoh konkret yang mendukung definisi limit.	Tidak dapat memberikan contoh atau contoh yang diberikan tidak relevan.	Memberikan contoh sederhana, namun kurang bervariasi atau kurang mendalam.	Memberikan contoh konkret yang relevan dan cukup jelas untuk mendukung pemahaman definisi limit.	Memberikan contoh konkret yang bervariasi, mendalam, dan mampu menjelaskan bagaimana contoh tersebut mengilustrasikan definisi limit.
Kemampuan menjelaskan keterkaitan antara definisi intuitif dan formal limit.	Tidak memahami atau tidak dapat menjelaskan keterkaitan keduanya.	Mulai memahami keterkaitan, namun penjelasan masih terbatas dan memerlukan bimbingan.	Dapat menjelaskan keterkaitan antara definisi intuitif dan formal limit secara logis.	Dapat menjelaskan keterkaitan antara definisi intuitif dan formal limit secara mendalam, serta mampu memberikan implikasinya.

Keterangan: - Baru Memulai: Pemahaman/keterampilan sangat dasar. - Berkembang: Mulai berkembang tetapi masih perlu perbaikan. - Cakap: Baik dan sesuai harapan. - Mahir: Sangat baik dan melebihi harapan.