ASESMEN PEMBELAJARAN
IDENTITAS ASESMEN
• Sekolah: SMA NEGERI 1 PARENGAN TUBAN
• Guru: Betty Heru Woroningrum, S.Pd
• Mata pelajaran: Matematika Tingkat Lanjut
• Kelas/Rombel: XI
• Tingkat/Fase: XI / Fase F
• Semester: Ganjil
• Tahun pelajaran: 2026/2027
• Pertemuan: 2 dari 2
• Tanggal/rentang: 2026-07-27 s.d. 2026-08-02
• Topik: Polinomial
• Fokus kegiatan: Mengaplikasikan konsep, menyajikan hasil, dan merefleksikan capaian.
• Asesmen pertemuan: Asesmen kinerja/produk dan refleksi.
• Alokasi waktu RPP: Pertemuan 2 dari 2 · 5 JP (225 menit)
• Model: Discovery Learning
• Metode: Diskusi, Penugasan
• Dimensi Profil Lulusan: Penalaran Kritis, Kemandirian
Tabel 1. Identitas Asesmen
A. ASESMEN AWAL
Tujuan: Mengukur kesiapan peserta didik dalam mengaplikasikan konsep polinomial dan mengidentifikasi miskonsepsi awal.
1. Fungsi polinomial P(x) = 2x³ - 5x² + 4x - 1 dapat digunakan untuk memodelkan pertumbuhan populasi bakteri. Jika x merepresentasikan waktu dalam jam, tentukan jumlah bakteri setelah 3 jam.
2. Jelaskan secara singkat bagaimana konsep faktor polinomial berkaitan dengan pencarian akar-akar dari sebuah persamaan polinomial.
3. Diberikan polinomial f(x) = x² - 4. Manakah dari pernyataan berikut yang *salah*?
a. f(2) = 0
b. f(-2) = 0
c. f(0) = -4
d. f(1) = -3
e. f(3) = 5
4. Salah satu aplikasi polinomial dalam sains adalah untuk analisis data eksperimen. Jika hasil pengukuran data menunjukkan pola yang dapat dijelaskan oleh fungsi polinomial, apa langkah pertama yang perlu dilakukan untuk memodelkan data tersebut menggunakan polinomial?
5. Perhatikan persamaan polinomial x³ - 6x² + 11x - 6 = 0. Jika salah satu akarnya adalah x=1, apakah x=2 dan x=3 juga merupakan akar-akarnya? Jelaskan.
Kunci Jawaban dan Interpretasi:
1. Substitusikan x=3 ke dalam P(x): P(3) = 2(3)³ - 5(3)² + 4(3) - 1 = 2(27) - 5(9) + 12 - 1 = 54 - 45 + 12 - 1 = 20. Interpretasi: Mengukur kemampuan substitusi pada fungsi polinomial.
2. Konsep faktor polinomial menyatakan bahwa jika (x-a) adalah faktor dari P(x), maka P(a) = 0. Ini berarti x=a adalah akar dari persamaan polinomial P(x)=0. Interpretasi: Mengukur pemahaman hubungan antara faktor dan akar.
3. Jawaban: e. f(3) = 3² - 4 = 9 - 4 = 5. Pernyataan d salah karena f(1) = 1² - 4 = 1 - 4 = -3. Interpretasi: Mengukur pemahaman evaluasi fungsi polinomial dan identifikasi kesalahan.
4. Langkah pertama adalah mengumpulkan data eksperimen yang relevan dan memvisualisasikannya (misalnya dengan membuat scatter plot) untuk melihat tren umum. Setelah itu, baru dicoba menentukan derajat polinomial yang sesuai. Interpretasi: Mengukur pemahaman awal tentang proses pemodelan.
5. Ya, x=2 dan x=3 juga merupakan akarnya. Jika x=1 adalah akar, maka (x-1) adalah faktor. Dengan menggunakan pembagian polinomial atau teorema sisa, dapat ditemukan bahwa x³ - 6x² + 11x - 6 = (x-1)(x² - 5x + 6). Faktorisasi lebih lanjut dari x² - 5x + 6 adalah (x-2)(x-3). Jadi, akar-akarnya adalah 1, 2, dan 3. Interpretasi: Mengukur kemampuan menggunakan informasi akar untuk memfaktorkan dan menemukan akar lainnya.
B. ASESMEN PROSES
Tujuan: Memantau perkembangan pemahaman dan keterampilan peserta didik selama kegiatan pembelajaran.
Lembar Observasi:
Indikator:
1. Keaktifan dalam diskusi kelompok.
2. Kemampuan mengaplikasikan konsep polinomial pada soal kontekstual.
3. Kemampuan menyajikan hasil kerja secara sistematis.
4. Keterlibatan dalam refleksi pembelajaran.
Tabel 2. Lembar Observasi
| No. | Nama Peserta Didik | Keaktifan Diskusi | Aplikasi Konsep | Penyajian Hasil | Refleksi Pembelajaran | Catatan Umpan Balik |
| :-- | :----------------- | :---------------- | :-------------- | :-------------- | :-------------------- | :------------------ |
| 1. | | Belum Tampak | Belum Tampak | Belum Tampak | Belum Tampak | |
| | | Mulai Tampak | Mulai Tampak | Mulai Tampak | Mulai Tampak | |
| | | Konsisten | Konsisten | Konsisten | Konsisten | |
| 2. | | Belum Tampak | Belum Tampak | Belum Tampak | Belum Tampak | |
| | | Mulai Tampak | Mulai Tampak | Mulai Tampak | Mulai Tampak | |
| | | Konsisten | Konsisten | Konsisten | Konsisten | |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
Pertanyaan Exit Ticket (3 butir):
1. Satu hal baru yang saya pelajari hari ini tentang aplikasi polinomial adalah...
2. Bagian tersulit dari tugas mengaplikasikan polinomial adalah...
3. Bagaimana konsep polinomial ini bisa dikaitkan dengan optimasi penggunaan sumber daya air dalam Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban?
C. ASESMEN AKHIR
Tujuan: Mengukur ketercapaian tujuan pembelajaran dalam mengaplikasikan konsep, menyajikan hasil, dan merefleksikan capaian materi polinomial.
Tabel 3. Kisi-Kisi Asesmen Akhir
| No. | Tujuan/Indikator | Materi | Level Kognitif | Bentuk Soal | Nomor Soal |
| :-- | :--------------- | :----- | :------------- | :---------- | :--------- |
| 1. | Mengaplikasikan konsep polinomial untuk memodelkan masalah pertumbuhan atau penyusutan. | Penerapan Polinomial | C3 (Aplikasi) | Pilihan Ganda | 1-3 |
| 2. | Mengaplikasikan konsep polinomial dalam konteks Program SIKAP (Sistem Ketahanan Pangan) SMAN 1 Parengan Tuban, misalnya prediksi hasil panen. | Penerapan Polinomial dalam SIKAP | C3 (Aplikasi) | Pilihan Ganda | 4-5 |
| 3. | Menentukan faktor polinomial untuk menyederhanakan persamaan atau masalah. | Faktorisasi Polinomial | C3 (Aplikasi) | Jawaban Singkat | 6-7 |
| 4. | Menggunakan identitas polinomial untuk menyelesaikan masalah. | Identitas Polinomial | C3 (Aplikasi) | Jawaban Singkat | 8 |
| 5. | Menyajikan hasil pemodelan matematis menggunakan polinomial secara sistematis dan jelas. | Penyajian Hasil | C4 (Analisis) | Uraian/Tugas Kontekstual | 9 |
| 6. | Merefleksikan proses pembelajaran dan relevansi polinomial dalam KKA (Koding dan Kecerdasan Artifisial) dan kehidupan. | Refleksi | C4 (Analisis) | Uraian/Tugas Kontekstual | 10 |
Soal Asesmen Akhir:
Pilihan Ganda (5 butir):
1. Sebuah perusahaan memprediksi keuntungan tahunan mereka dalam jutaan rupiah dapat dimodelkan oleh polinomial K(x) = -x³ + 12x² - 36x + 50, di mana x adalah tahun sejak peluncuran produk (dimulai dari x=1). Berapa prediksi keuntungan pada tahun ke-4?
a. 42 juta rupiah
b. 50 juta rupiah
c. 66 juta rupiah
d. 74 juta rupiah
2. Tinggi sebuah bola yang dilempar vertikal ke atas dapat dimodelkan oleh fungsi h(t) = -5t² + 20t + 1, di mana h adalah tinggi dalam meter dan t adalah waktu dalam detik. Berapa tinggi maksimum yang dicapai bola? (Petunjuk: cari nilai t saat turunan pertama = 0, atau gunakan sifat parabola).
a. 1 meter
b. 10 meter
c. 21 meter
d. 25 meter
3. Dalam bidang fisika, laju perubahan energi potensial E_p terhadap posisi x dapat dimodelkan oleh E_p(x) = 3x³ - 2x² + 5x. Tentukan laju perubahan energi potensial pada posisi x=2.
a. 19
b. 21
c. 25
d. 31
4. Seorang petani menggunakan model polinomial P(x) = 0.5x² + 10x + 100 untuk memprediksi jumlah produksi padi (dalam kg) di lahan seluas x hektar. Jika petani tersebut memiliki lahan seluas 5 hektar, berapa perkiraan jumlah produksi padinya?
a. 125 kg
b. 150 kg
c. 175 kg
d. 200 kg
5. Perhatikan model prediksi hama pada tanaman padi: H(x) = x^4 - 8x³ + 22x² - 24x + 9, di mana x adalah bulan dalam setahun (dimulai dari x=1). Jika diketahui bahwa (x-3) adalah salah satu faktor dari model ini, tentukan bulan lain di mana tingkat hama mungkin mencapai titik kritis (yaitu, H(x)=0 atau mendekati nol).
a. Bulan ke-1
b. Bulan ke-2
c. Bulan ke-4
d. Bulan ke-5
Jawaban Singkat (3 butir):
6. Jika (x-2) adalah faktor dari polinomial f(x) = x³ - 3x² + 4x - 4, tentukan dua faktor linear lainnya dari f(x).
7. Diberikan polinomial g(x) = x^4 - 1. Faktorkan polinomial ini menjadi faktor-faktor linear sebanyak mungkin.
8. Gunakan identitas (a+b)³ = a³ + 3a^2b + 3ab² + b³ untuk menghitung (2x+1)³.
Uraian/Tugas Kontekstual (2 butir):
9. Sebuah perusahaan teknologi sedang mengembangkan algoritma menggunakan Koding dan Kecerdasan Artifisial (KKA) untuk memprediksi tren pasar saham. Mereka menggunakan model polinomial untuk memperkirakan harga saham di masa depan. Diberikan data historis harga saham yang dimodelkan oleh polinomial S(t) = t³ - 6t² + 5t + 10, di mana t adalah waktu dalam minggu.
a. Buatlah tabel nilai S(t) untuk t=1, 2, 3, 4, 5 minggu.
b. Sajikan data dalam bentuk grafik sederhana (sketsa) berdasarkan tabel yang Anda buat. Jelaskan tren harga saham berdasarkan grafik tersebut.
10. Refleksikan bagaimana penerapan konsep polinomial dalam pemodelan masalah nyata seperti prediksi cuaca, ekonomi, atau pertanian (terkait Program SIKAP SMAN 1 Parengan Tuban) dapat membantu pengambilan keputusan yang lebih baik. Kaitkan juga dengan potensi penggunaan polinomial dalam pengembangan Koding dan Kecerdasan Artifisial (KKA).
D. KUNCI DAN PENSKORAN
Tabel 4. Kunci Jawaban dan Penskoran Asesmen Akhir
| No. Soal | Kunci Jawaban